Cara Menghitung Panjang Gelombang Seri Balmer

Isi

• TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
• Formula Rydberg dan Formula Balmer
• Menghitung Panjang Gelombang Seri Balmer

Seri Balmer dalam atom hidrogen menghubungkan kemungkinan transisi elektron ke bawah n = 2 posisikan pada panjang gelombang emisi yang diamati oleh para ilmuwan. Dalam fisika kuantum, ketika elektron transisi antara berbagai tingkat energi di sekitar atom (dijelaskan oleh bilangan kuantum utama, n) mereka melepaskan atau menyerap foton. Seri Balmer menggambarkan transisi dari tingkat energi yang lebih tinggi ke tingkat energi kedua dan panjang gelombang dari foton yang dipancarkan. Anda dapat menghitung ini menggunakan rumus Rydberg.

TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)

Hitung panjang gelombang transisi seri Balmer hidrogen berdasarkan:

1/λ = R_H ((1/2²) − (1 / n₂²))

Dimana λ adalah panjang gelombang, R_H = 1.0968 × 10⁷ m⁻¹ dan n₂ adalah nomor kuantum prinsip dari keadaan transisi elektron.

Formula Rydberg dan Formula Balmer

Rumus Rydberg menghubungkan panjang gelombang emisi yang diamati dengan bilangan kuantum prinsip yang terlibat dalam transisi:

1/λ = R_H ((1/n₁²) − (1 / n₂²))

Itu λ simbol mewakili panjang gelombang, dan R_H adalah konstanta Rydberg untuk hidrogen, dengan R_H = 1.0968 × 10⁷ m⁻¹. Anda dapat menggunakan rumus ini untuk transisi apa pun, bukan hanya yang melibatkan tingkat energi kedua.

Seri Balmer baru saja ditetapkan n₁ = 2, yang berarti nilai bilangan kuantum utama (n) adalah dua untuk transisi yang sedang dipertimbangkan. Formula Balmer karena itu dapat ditulis:

1/λ = R_H ((1/2²) − (1 / n₂²))

Menghitung Panjang Gelombang Seri Balmer

Langkah pertama dalam perhitungan adalah menemukan nomor kuantum prinsip untuk transisi yang Anda pertimbangkan. Ini berarti menempatkan nilai numerik pada "tingkat energi" yang Anda pertimbangkan. Jadi tingkat energi ketiga miliki n = 3, yang keempat miliki n = 4 dan seterusnya. Ini masuk tempat untuk n₂ dalam persamaan di atas.

Mulai dengan menghitung bagian persamaan dalam tanda kurung:

(1/2²) − (1 / n₂²)

Yang Anda butuhkan adalah nilai untuk n₂ Anda temukan di bagian sebelumnya. Untuk n₂ = 4, Anda mendapatkan:

(1/2²) − (1 / n₂²) = (1/2²) − (1 / 4²)

= (1/4) − (1/16)

= 3/16

Lipat gandakan hasil dari bagian sebelumnya dengan konstanta Rydberg, R_H = 1.0968 × 10⁷ m⁻¹, untuk menemukan nilai untuk 1 /λ. Rumus dan contoh perhitungannya memberikan:

1/λ = R_H ((1/2²) − (1 / n₂²))

= 1.0968 × 10⁷ m⁻¹ × 3/16

= 2.056.500 m⁻¹

Temukan panjang gelombang untuk transisi dengan membagi 1 dengan hasil dari bagian sebelumnya. Karena rumus Rydberg memberikan panjang gelombang timbal balik, Anda perlu mengambil kebalikan dari hasilnya untuk menemukan panjang gelombang.

Jadi, lanjutkan contoh:

λ = 1 / 2.056.500 m⁻¹

= 4.86 × 10⁻⁷ m

= 486 nanometer

Ini cocok dengan panjang gelombang yang ditetapkan yang dipancarkan dalam transisi ini berdasarkan percobaan.