Isi
- TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
- Ulasan: Mengalikan Fraksi Dengan Penyebut Berbeda
- Sekarang ke Membagi Pecahan
- Dua Contoh Membagi Fraksi
- Trik untuk Mengingat
- Kiat
- Bagaimana Dengan Membagi Bilangan Campuran?
Saat Anda menambah atau mengurangi dua fraksi, kedua fraksi tersebut harus memiliki penyebut yang sama. Tetapi untuk mengalikan atau membagi pecahan, penyebut tidak berarti sama sekali. Saat Anda mengalikan, Anda cukup bekerja melintasi fraksi, mengalikan semua pembilang dan kemudian semua penyebutnya. Membagi pecahan bekerja persis sama, dengan penambahan satu langkah lagi di awal.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Untuk membagi pecahan, terlepas dari penyebutnya, balikkan pecahan kedua (pembagi) terbalik dan kemudian gandakan hasilnya dengan pecahan pertama (dividen).
Begitu a / b ÷ c / d = a / b × d / c = ad / bc
Ulasan: Mengalikan Fraksi Dengan Penyebut Berbeda
Sebelum Anda melanjutkan untuk membagi pecahan, luangkan waktu sejenak untuk meninjau proses untuk mengalikan pecahan. Anda akan membutuhkan keterampilan ini untuk masalah divisi kerja juga.
Jika Anda disajikan dengan masalah penggandaan formulir a / b × c / d, tidak masalah apa penyebutnya. Yang harus Anda lakukan adalah melipatgandakan pembilangnya dan menuliskannya sebagai pembilang jawaban Anda; kemudian gandakan penyebutnya bersama dan gandakan itu sebagai penyebut jawaban Anda.
Contoh 1: Hitung 2/5 × 1/3.
Ingat, untuk penggandaan, tidak masalah jika fraksi Anda memiliki penyebut yang sama. Yang harus Anda lakukan adalah mengalikan secara langsung, yang memberi Anda:
2 (1) / 5 (3), yang bila disederhanakan memberi Anda:
2/15
Jika Anda dapat menyederhanakan jawaban dengan membatalkan faktor dari pembilang dan penyebut, Anda harus melakukannya. Tetapi dalam hal ini Anda tidak dapat menyederhanakan lebih lanjut, jadi jawaban lengkap Anda adalah:
2/5 × 1/3 = 2/15.
Sekarang ke Membagi Pecahan
Sekarang Anda telah meninjau cara melipatgandakan pecahan, membagi pecahan bekerja hampir sama - Anda hanya perlu menambahkan satu langkah ekstra. Balik fraksi kedua (juga dikenal sebagai pembagi) terbalik, dan kemudian ubah operasi menjadi multiplikasi, bukan pembagian.
Jadi jika masalah pembagian asli Anda terlihat seperti ini:
a / b ÷ c / d
Hal pertama yang Anda lakukan adalah membalik fraksi kedua dengan terbalik, membuatnya d / c; kemudian ubah tanda pembagian menjadi tanda multiplikasi, yang memberi Anda:
a / b × d / c
Dan karena Anda berlatih mengalikan pecahan, Anda tahu bagaimana menyelesaikannya. Cukup gandakan di pembilang dan penyebut, yang memberi Anda hasil dari:
a / b ÷ c / d = iklan / bc
Dua Contoh Membagi Fraksi
Sekarang Anda tahu proses untuk membagi pecahan, saatnya untuk berlatih dengan beberapa contoh.
Contoh 2: Hitung 1/3 ÷ 8/9.
Ingat, langkah pertama Anda adalah membalik fraksi kedua secara terbalik, dan mengubah operasi menjadi multiplikasi. Ini memberi Anda:
1/3 × 9/8
Sekarang, cukup gandakan dan sederhanakan:
1(9)/3(8) = 9/24 = 3/8
Jadi 1/3 ÷ 8/9 = 3/8.
Contoh 3: Hitung 11/10 ÷ 5/7
Perhatikan bahwa salah satu fraksi ini tidak tepat (pembilangnya lebih besar dari penyebutnya). Tetapi itu tidak mengubah proses untuk membagi pecahan, jadi balikkan pecahan kedua itu terbalik dan ubah operasi menjadi penggandaan:
11/10 × 7/5
Seperti sebelumnya, gandakan dan sederhanakan jika Anda bisa:
11(7)/10(5) = 77/50
77 dan 50 tidak membagikan faktor umum, sehingga Anda tidak dapat menyederhanakan lebih lanjut. Jadi jawaban akhir Anda adalah:
11/10 ÷ 5/7 = 77/50
Trik untuk Mengingat
Jika Anda kesulitan mengingat ini, mungkin membantu mengingat bahwa perkalian dan pembagian adalah operasi timbal balik; yaitu, satu membatalkan yang lain. Ketika Anda membalik sebagian kecil terbalik, itu disebut timbal balik juga. Begitu d / c adalah kebalikan dari CD, dan sebaliknya.
Itu berarti bahwa ketika Anda membagi sebagian, Anda benar-benar melakukan operasi timbal balik pada suatu fraksi timbal balik. Kedua timbal balik itu harus ada di sana untuk menyelesaikan masalah. Jika Anda hanya memiliki satu dari mereka - katakanlah, jika Anda melakukan operasi timbal balik (mengalikan) tanpa terlebih dahulu mengambil kebalikan dari fraksi kedua itu - jawaban Anda tidak akan benar.
Kiat
Bagaimana Dengan Membagi Bilangan Campuran?
Jika Anda diminta untuk membagi angka campuran, hati-hati - ini jebakan! Sebelum dapat melanjutkan, Anda harus mengonversi angka campuran itu menjadi fraksi yang tidak tepat. Setelah selesai, Anda mengikuti proses yang sama persis yang Anda gunakan untuk fraksi yang tepat. Lihat Contoh 3, di atas, untuk ilustrasi cara kerjanya. Ini termasuk fraksi yang tidak tepat, 11/10, yang juga bisa ditulis sebagai angka campuran 1 1/10.