Isi
Jumlah dan aturan produk probabilitas mengacu pada metode untuk mencari tahu probabilitas dua peristiwa, mengingat probabilitas masing-masing peristiwa. Aturan penjumlahan adalah untuk menemukan probabilitas salah satu dari dua peristiwa yang tidak dapat terjadi secara bersamaan. Aturan produk adalah untuk menemukan probabilitas kedua peristiwa yang independen.
Menjelaskan Aturan Sum
Tulis aturan penjumlahan dan jelaskan dengan kata-kata. Aturan penjumlahan diberikan oleh P (A + B) = P (A) + P (B). Jelaskan bahwa A dan B adalah setiap peristiwa yang dapat terjadi, tetapi tidak dapat terjadi pada saat yang sama.
Berikan contoh peristiwa yang tidak dapat terjadi secara bersamaan dan tunjukkan bagaimana aturan itu bekerja. Satu contoh: Probabilitas bahwa orang berikutnya yang masuk ke kelas adalah seorang siswa dan probabilitas bahwa orang berikutnya adalah seorang guru. Jika probabilitas seseorang menjadi siswa adalah 0,8 dan probabilitas orang tersebut menjadi guru adalah 0,1, maka kemungkinan orang tersebut menjadi guru atau siswa adalah 0,8 + 0,1 = 0,9.
Berikan contoh peristiwa yang dapat terjadi pada saat bersamaan, dan tunjukkan bagaimana aturan gagal. Salah satu contoh: Probabilitas bahwa lempengan koin berikutnya adalah kepala atau bahwa orang berikutnya yang masuk ke kelas adalah seorang siswa. Jika probabilitas kepala adalah 0,5 dan probabilitas orang berikutnya menjadi siswa adalah 0,8, maka jumlahnya adalah 0,5 + 0,8 = 1,3; tetapi semua probabilitas harus antara 0 dan 1.
Aturan Produk
Tulis aturan dan jelaskan artinya. Aturan produk adalah P (E_F) = P (E) _P (F) di mana E dan F adalah peristiwa yang independen. Jelaskan bahwa independensi berarti bahwa satu peristiwa yang terjadi tidak berpengaruh pada probabilitas peristiwa lainnya yang terjadi.
Berikan contoh bagaimana aturan itu bekerja ketika acara independen. Salah satu contoh: Ketika mengambil kartu dari setumpuk 52 kartu, kemungkinan mendapatkan kartu as adalah 4/52 = 1/13, karena ada 4 kartu as di antara 52 kartu (ini seharusnya dijelaskan dalam pelajaran sebelumnya). Probabilitas memilih hati adalah 13/52 = 1/4. Probabilitas mengambil kartu as hati adalah 1/4 * 1/13 = 1/52.
Berikan contoh di mana aturan gagal karena acara tidak independen. Salah satu contoh: Probabilitas memilih kartu as adalah 1/13, probabilitas memilih dua juga 1/13. Tetapi probabilitas mengambil kartu As dan dua kartu yang sama bukan 1/13 * 1/13, itu adalah 0, karena acara tidak independen.