Isi
Setelah mengambil survei atau mengumpulkan data numerik pada suatu populasi, hasilnya perlu dianalisis untuk membantu Anda menarik kesimpulan. Anda ingin mengetahui parameter seperti rata-rata respons, seberapa beragam respons, dan bagaimana tanggapan didistribusikan. Distribusi normal berarti bahwa, ketika diplot, data membuat kurva lonceng yang berpusat pada respons rata-rata dan berbelok secara merata dalam arah positif dan negatif. Jika data tidak terpusat pada rata-rata dan satu ekor lebih panjang dari yang lain, maka distribusi data miring. Anda dapat menghitung jumlah kemiringan dalam data menggunakan rata-rata, standar deviasi, dan jumlah titik data.
Hitung Skewness Populasi
Tambahkan bersama semua nilai dalam kumpulan data dan bagi dengan jumlah titik data untuk mendapatkan rata-rata, atau rata-rata. Untuk contoh ini, kami akan menganggap kumpulan data yang mencakup respons dari seluruh populasi: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 25, 26, 27, 36. Perangkat ini memiliki rata-rata 14,6.
Hitung standar deviasi dari kumpulan data dengan mengkuadratkan perbedaan antara setiap titik data dan rerata, menambahkan bersama semua hasil itu, kemudian membaginya dengan jumlah titik data, dan akhirnya mengambil akar kuadrat. Kumpulan data kami memiliki standar deviasi 11.1.
Temukan perbedaan antara setiap titik data dan rata-rata, bagi dengan deviasi standar, pisahkan angka itu, lalu tambahkan semua angka itu bersama-sama untuk setiap titik data. Ini sama dengan 6.79.
Hitung kemiringan populasi dengan membagi 6,79 dengan jumlah total poin data. Kecenderungan populasi untuk contoh ini adalah 0,617.
Hitung Skewness Sampel
Hitung mean dan standar deviasi dari satu set data yang hanya merupakan sampel dari seluruh populasi. Kami akan menggunakan kumpulan data yang sama seperti contoh sebelumnya dengan mean 14.6 dan standar deviasi 11.1, dengan asumsi bahwa angka-angka ini hanya sampel dari populasi yang lebih besar.
Temukan perbedaan antara setiap titik data dan rata-rata, kubus nomor itu, tambahkan bersama setiap hasil, dan kemudian bagi dengan kubus dari standar deviasi. Ini sama dengan 5.89.
Hitung skewness sampel dengan mengalikan 5,89 dengan jumlah titik data, dibagi dengan jumlah titik data minus 1, dan dibagi lagi dengan jumlah titik data minus 2. Skewness sampel untuk contoh ini adalah 0,720.