Isi
Ketika surat suka Sebuah, b, x atau y muncul dalam ekspresi matematika, yang disebut variabel, tetapi benar-benar merupakan placeholder yang mewakili sejumlah nilai yang tidak diketahui. Anda dapat melakukan semua operasi matematika yang sama pada variabel yang akan Anda lakukan pada nomor yang diketahui. Fakta itu sangat berguna jika variabel muncul dalam fraksi, di mana Anda akan memerlukan alat seperti perkalian, pembagian dan pembatalan faktor umum untuk menyederhanakan fraksi.
Gabungkan suku-suku suka dalam pembilang dan penyebut dari fraksi. Saat Anda mulai menangani pecahan dengan variabel, ini mungkin dilakukan untuk Anda. Tetapi nanti, Anda mungkin menemukan pecahan "berantakan" seperti berikut:
(Sebuah + Sebuah) / (2_a_ - Sebuah)
Saat Anda menggabungkan istilah sejenis, Anda akan mendapatkan fraksi yang jauh lebih beradab:
2_a_ /Sebuah
Faktor variabel dari pembilang dan penyebut dari fraksi jika Anda bisa. Jika variabel adalah faktor di kedua tempat, Anda dapat membatalkannya. Pertimbangkan fraksi sederhana yang baru saja diberikan:
2_a_ /Sebuah
Sebagai samping cepat, setiap kali Anda melihat variabel dengan sendirinya, itu dipahami memiliki koefisien 1. Jadi ini juga dapat ditulis sebagai:
2_a_ / 1_a_
Yang membuatnya lebih jelas bahwa ketika Anda membatalkan faktor umum Sebuah baik dari pembilang dan penyebut dari fraksi, Anda pergi dengan yang berikut:
2/1
Yang, pada gilirannya, menyederhanakan ke seluruh angka 2.
Bagaimana jika Anda memiliki sebagian kecil seperti 3_a_ / 2? Anda tidak bisa faktor Sebuah keluar dari pembilang dan penyebut dari fraksi, tetapi karena itu dalam pembilang, Anda dapat memperlakukannya sebagai bilangan bulat. Untuk memahami hal ini, pertama-tama tulis fraksinya sebagai berikut:
3_a_ / 2 (1)
Anda dapat memasukkan 1 dalam penyebut berkat properti identitas multiplikatif, yang menyatakan bahwa ketika Anda mengalikan angka dengan 1, hasilnya akan menjadi nomor asli yang Anda mulai. Jadi Anda tidak mengubah nilai fraksi sama sekali; Anda baru saja menulisnya sedikit berbeda.
Selanjutnya, pisahkan faktor-faktornya sebagai berikut:
Sebuah/1 × 3/2
Dan sederhanakan Sebuah/ 1 hingga Sebuah. Ini memberi Anda:
Sebuah × 3/2
Yang dapat ditulis sebagai angka campuran:
Sebuah (3/2)
Bagaimana jika Anda berakhir dengan pecahan berantakan seperti berikut ini?
(b2 - 9) / (b + 3)
Sepintas tidak ada cara mudah untuk faktor b dari pembilang dan penyebut. Iya, b hadir di kedua tempat, tetapi Anda harus memperhitungkannya seluruh istilah di kedua tempat, yang akan memberi Anda lebih berantakan b(b - 9/b) di pembilang dan b(1 + 3/b) dalam penyebut. Itu jalan buntu.
Tetapi jika Anda telah memperhatikan pelajaran Anda yang lain, Anda mungkin memperhatikan bahwa pembilang sebenarnya dapat ditulis ulang sebagai (b2 - 32), juga dikenal sebagai "perbedaan kuadrat," karena Anda mengurangkan satu angka kuadrat dari angka kuadrat lainnya. Dan ada formula khusus yang dapat Anda hafal untuk faktor perbedaan kuadrat. Dengan menggunakan rumus itu, Anda dapat menulis ulang pembilang sebagai berikut:
(b - 3)(b + 3)
Sekarang, lihat itu di con seluruh fraksi:
(b - 3)(b + 3) / (b + 3)
Berkat formula standar yang Anda hafal atau cari, Anda sekarang memiliki faktor yang identik (b + 3) dalam pembilang dan penyebut dari fraksi Anda. Setelah Anda membatalkan faktor itu, Anda pergi dengan fraksi berikut:
(b - 3) / 1
Yang disederhanakan menjadi:
(b - 3)