Isi
Saat bekerja dengan fungsi, Anda kadang-kadang perlu menghitung titik di mana grafik fungsi melintasi sumbu x. Titik-titik ini terjadi ketika nilai x sama dengan nol dan merupakan nol dari fungsi. Bergantung pada jenis fungsi yang Anda kerjakan dan bagaimana strukturnya, mungkin tidak memiliki nol, atau mungkin memiliki beberapa nol. Terlepas dari berapa banyak nol yang dimiliki fungsi, Anda dapat menghitung semua nol dengan cara yang sama.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Hitung nol fungsi dengan mengatur fungsi sama dengan nol, dan kemudian menyelesaikannya. Polinomial mungkin memiliki banyak solusi untuk menjelaskan hasil positif dan negatif dari fungsi eksponensial sekalipun.
Nol dari suatu Fungsi
Angka nol dari suatu fungsi adalah nilai x di mana persamaan total sama dengan nol, jadi menghitungnya semudah mengatur fungsi sama dengan nol dan menyelesaikan untuk x. Untuk melihat contoh dasar ini, pertimbangkan fungsi f (x) = x + 1. Jika Anda mengatur fungsi sama dengan nol, maka akan terlihat seperti 0 = x + 1, yang memberi Anda x = -1 setelah Anda mengurangi 1 dari kedua sisi. Ini berarti bahwa nol fungsi adalah -1, karena f (x) = (-1) + 1 memberi Anda hasil dari f (x) = 0.
Meskipun tidak semua fungsi semudah menghitung nol, metode yang sama digunakan bahkan untuk fungsi yang lebih kompleks.
Nol dari Fungsi Polinomial
Fungsi polinomial berpotensi membuat segalanya lebih rumit. Masalah dengan polinomial adalah bahwa fungsi yang mengandung variabel yang dinaikkan ke kekuatan genap berpotensi memiliki beberapa nol karena angka positif dan negatif memberikan hasil positif ketika dikalikan sendiri beberapa kali. Ini berarti Anda harus menghitung nol untuk kemungkinan positif dan negatif, meskipun Anda masih menyelesaikannya dengan mengatur fungsi sama dengan nol.
Sebuah contoh akan membuat ini lebih mudah untuk dipahami. Pertimbangkan fungsi berikut: f (x) = x2 - 4. Untuk menemukan nol fungsi ini, Anda memulai dengan cara yang sama dan mengatur fungsi sama dengan nol. Ini memberi Anda 0 = x2 - 4. Tambahkan 4 ke kedua sisi untuk mengisolasi variabel, yang memberi Anda 4 = x2 (atau x2 = 4 jika Anda lebih suka menulis dalam bentuk standar). Dari sana kita mengambil akar kuadrat dari kedua sisi, menghasilkan x = √4.
Masalahnya di sini adalah bahwa 2 dan -2 memberi Anda 4 ketika kuadrat. Jika Anda hanya mencantumkan salah satunya sebagai nol fungsi, Anda mengabaikan jawaban yang sah. Ini berarti bahwa Anda harus membuat daftar kedua nol dari fungsi tersebut. Dalam hal ini, mereka adalah x = 2 dan x = -2. Namun, tidak semua fungsi polinom memiliki nol yang cocok dengan begitu rapi; fungsi polinomial yang lebih kompleks dapat memberikan jawaban yang sangat berbeda.