Isi
- TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
- Fungsi Root Square
- Domains dari Fungsi Root Square
- Rentang Fungsi Root Square
Dalam matematika, domain fungsi memberi tahu Anda nilai x fungsi mana yang valid. Ini berarti bahwa nilai apa pun dalam domain itu akan berfungsi dalam fungsi tersebut, sedangkan nilai apa pun yang berada di luar domain tidak akan. Beberapa fungsi (seperti fungsi linear) memiliki domain yang menyertakan semua nilai x yang mungkin. Lainnya (seperti persamaan di mana x muncul dalam penyebut) mengecualikan nilai-nilai tertentu x untuk menghindari pembagian dengan nol. Fungsi akar kuadrat memiliki domain lebih terbatas daripada beberapa fungsi lainnya, karena nilai dalam akar kuadrat (dikenal sebagai radicand) harus menjadi angka positif.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Domain fungsi akar kuadrat adalah semua nilai x yang menghasilkan radicand yang sama dengan atau lebih besar dari nol.
Fungsi Root Square
Fungsi akar kuadrat adalah fungsi yang berisi radikal, yang lebih umum disebut akar kuadrat. Jika Anda tidak yakin seperti apa ini, f (x) = √x dianggap sebagai fungsi akar kuadrat dasar. Dalam hal ini, x tidak bisa menjadi angka positif; semua radikal harus sama dengan atau lebih besar dari nol, atau mereka menghasilkan bilangan irasional.
Ini tidak berarti bahwa semua fungsi akar kuadrat sesederhana akar kuadrat dari satu angka. Fungsi akar kuadrat yang lebih kompleks dapat memiliki perhitungan dalam radikal, perhitungan yang memodifikasi hasil radikal atau bahkan radikal sebagai bagian dari fungsi yang lebih besar (seperti muncul dalam pembilang atau penyebut persamaan). Contoh fungsi yang lebih kompleks ini terlihat seperti f (x) = 2√ (x + 3) atau g (x) = √x - 4.
Domains dari Fungsi Root Square
Untuk menghitung domain fungsi akar kuadrat, pecahkan ketimpangan x ≥ 0 dengan x diganti dengan radicand. Dengan menggunakan salah satu contoh di atas, Anda dapat menemukan domain f (x) = 2√ (x + 3) dengan mengatur radicand (x + 3) sama dengan x dalam ketidaksetaraan. Ini memberi Anda ketimpangan x + 3 ≥ 0, yang dapat Anda atasi dengan mengurangi 3 di kedua sisi. Ini memberi Anda solusi x ≥ -3, artinya domain Anda adalah semua nilai x lebih besar atau sama dengan -3. Anda juga dapat menuliskan ini sebagai [-3, ∞), dengan tanda kurung di sebelah kiri menunjukkan bahwa -3 adalah batas spesifik sedangkan tanda kurung di sebelah kanan menunjukkan bahwa ∞ tidak. Karena radicand tidak boleh negatif, Anda hanya perlu menghitung nilai positif atau nol.
Rentang Fungsi Root Square
Konsep yang terkait dengan domain suatu fungsi adalah jangkauannya. Sementara domain fungsi adalah semua nilai x yang valid di dalam fungsi, jangkauannya adalah semua nilai y di mana fungsi tersebut valid. Ini berarti bahwa rentang fungsi sama dengan semua output yang valid dari fungsi itu. Anda dapat menghitung ini dengan menyetel y sama dengan fungsi itu sendiri, dan kemudian menyelesaikannya untuk menemukan nilai apa pun yang tidak valid.
Untuk fungsi akar kuadrat, ini berarti bahwa rentang fungsi adalah semua nilai yang dihasilkan ketika x menghasilkan radicand yang sama dengan atau lebih besar dari nol. Hitung domain fungsi akar kuadrat Anda, dan kemudian masukkan nilai domain Anda ke fungsi untuk menentukan rentang. Jika fungsi Anda adalah f (x) = √ (x - 2) dan Anda menghitung domain sebagai semua nilai x lebih besar dari atau sama dengan 2, maka setiap nilai valid yang Anda masukkan ke y = √ (x - 2) akan memberi Anda hasil yang lebih besar dari atau sama dengan nol.Karenanya rentang Anda adalah y ≥ 0 atau [0, ∞).