Isi
Persamaan linear adalah persamaan yang menghubungkan kekuatan pertama dari dua variabel, x dan y, dan grafiknya selalu berupa garis lurus. Bentuk standar dari persamaan tersebut adalah
Ax + By + C = 0
di mana A, B dan C adalah konstanta.
Setiap garis lurus memiliki kemiringan, biasanya ditandai dengan huruf m. Slope didefinisikan sebagai perubahan dalam y dibagi dengan perubahan dalam x antara dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) di telepon.
m = ∆y / ∆x = (y2 - y1) ÷ (x2 - x1)
Jika garis melewati titik (a, b) dan titik acak lainnya (x, y), kemiringan dapat dinyatakan sebagai:
m = (y - b) ÷ (x - a)
Ini dapat disederhanakan untuk menghasilkan bentuk garis kemiringan garis:
y - b = m (x - a)
Y-intersep dari garis adalah nilai y ketika x = 0. Titik (a, b) menjadi (0, b). Mengganti ini menjadi bentuk slope-point dari persamaan, Anda mendapatkan bentuk slope-intercept:
y = mx + b
Anda sekarang memiliki semua yang Anda butuhkan untuk menemukan kemiringan garis dengan persamaan yang diberikan.
Pendekatan Umum: Konversi dari Standar ke Formulir Miring-Mencegat
Jika Anda memiliki persamaan dalam bentuk standar, hanya diperlukan beberapa langkah sederhana untuk mengubahnya menjadi bentuk intersep lereng. Setelah Anda memilikinya, Anda dapat membaca kemiringan langsung dari persamaan:
Ax + By + C = 0
Dengan = -Ax - C
y = - (A / B) x - (C / B)
Persamaan y = -A / B x - C / B memiliki bentuk y = mx + b, di mana
m = - (A / B)
Contohnya
Contoh 1: Berapakah kemiringan garis 2x + 3y + 10 = 0?
Dalam contoh ini, A = 2 dan B = 3, jadi kemiringannya adalah - (A / B) = -2/3.
Contoh 2: Berapakah kemiringan garis x = 3 / 7y -22?
Anda dapat mengubah persamaan ini ke bentuk standar, tetapi jika Anda mencari metode yang lebih langsung untuk menemukan kemiringan, Anda juga dapat mengonversi langsung ke bentuk intersep kemiringan. Yang harus Anda lakukan adalah mengisolasi y di satu sisi tanda sama dengan.
3 / 7y = x + 22
3y = 7x + 154
y = (7/3) x + 51.33
Persamaan ini memiliki bentuk y = mx + b, dan
m = 7/3