Isi
- TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
- Pesan Poin Data
- Tentukan Posisi Kuartil Pertama
- Tentukan Posisi Kuartil Ketiga
- Hitung Kisaran Interkuartil
- Keuntungan dan Kerugian dari IQR
Rentang interkuartil, sering disingkat IQR, mewakili kisaran dari persentil ke-25 hingga persentil ke-75, atau ke tengah 50 persen, dari setiap kumpulan data yang diberikan. Kisaran interkuartil dapat digunakan untuk menentukan kisaran kinerja rata-rata pada suatu tes: Anda dapat menggunakannya untuk melihat di mana skor sebagian besar orang pada tes jatuh, atau menentukan berapa banyak uang yang dihasilkan oleh rata-rata karyawan di perusahaan setiap bulan . Rentang interkuartil dapat menjadi alat analisis data yang lebih efektif daripada rata-rata atau median kumpulan data, karena memungkinkan Anda untuk mengidentifikasi rentang dispersi daripada hanya satu angka.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Rentang interkuartil (IQR), mewakili 50 persen tengah dari suatu kumpulan data. Untuk menghitungnya, pertama-tama pesan poin data Anda dari yang paling sedikit hingga yang terbesar, kemudian tentukan posisi kuartil pertama dan ketiga Anda dengan menggunakan rumus (N + 1) / 4 dan 3 * (N + 1) / 4, di mana N adalah angka poin dalam kumpulan data. Akhirnya, kurangi kuartil pertama dari kuartil ketiga untuk menentukan rentang interkuartil untuk kumpulan data.
Pesan Poin Data
Perhitungan rentang interkuartil adalah tugas yang sederhana, tetapi sebelum menghitung Anda perlu mengatur berbagai titik dari kumpulan data Anda. Untuk melakukan ini, mulailah dengan memesan poin data Anda dari yang paling rendah hingga yang terbesar. Misalnya, jika titik data Anda adalah 10, 19, 8, 4, 9, 12, 15, 11 dan 20, Anda akan menyusunnya kembali seperti ini: {4, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 15, 19, 20}. Setelah poin data Anda telah dipesan seperti ini, Anda dapat beralih ke langkah berikutnya.
Tentukan Posisi Kuartil Pertama
Selanjutnya, tentukan posisi kuartil pertama menggunakan rumus berikut: (N + 1) / 4, di mana N adalah jumlah titik dalam kumpulan data. Jika kuartil pertama jatuh di antara dua angka, ambil rata-rata dari dua angka tersebut sebagai skor kuartil pertama Anda. Dalam contoh di atas, karena ada sembilan titik data, Anda akan menambahkan 1 hingga 9 untuk mendapatkan 10, dan kemudian bagi dengan 4 untuk mendapatkan 2,5. Karena kuartil pertama jatuh di antara nilai kedua dan ketiga, Anda akan mengambil rata-rata 8 dan 9 untuk mendapatkan posisi kuartil pertama 8,5.
Tentukan Posisi Kuartil Ketiga
Setelah Anda menentukan kuartil pertama Anda, tentukan posisi kuartil ketiga menggunakan rumus berikut: 3 * (N + 1) / 4 di mana N adalah lagi jumlah titik dalam kumpulan data. Demikian juga, jika kuartil ketiga jatuh di antara dua angka, cukup ambil rata-rata seperti yang Anda lakukan saat menghitung skor kuartil pertama. Dalam contoh di atas, karena ada sembilan titik data, Anda akan menambahkan 1 hingga 9 untuk mendapatkan 10, kalikan dengan 3 untuk mendapatkan 30 dan kemudian bagi dengan 4 untuk mendapatkan 7,5. Karena kuartil pertama jatuh di antara nilai ketujuh dan kedelapan, Anda akan mengambil rata-rata 15 dan 19 untuk mendapatkan skor kuartil ketiga 17.
Hitung Kisaran Interkuartil
Setelah Anda menentukan kuartil pertama dan ketiga Anda, hitung kisaran interkuartil dengan mengurangi nilai kuartil pertama dari nilai kuartil ketiga. Untuk menyelesaikan contoh yang digunakan selama artikel ini, Anda harus mengurangi 8,5 dari 17 untuk menemukan bahwa kisaran interkuartil dari kumpulan data sama dengan 8,5.
Keuntungan dan Kerugian dari IQR
Rentang interkuartil memiliki keuntungan untuk dapat mengidentifikasi dan menghilangkan outlier pada kedua ujung kumpulan data. IQR juga merupakan ukuran variasi yang baik dalam kasus distribusi data yang miring, dan metode penghitungan IQR ini dapat bekerja untuk kumpulan data yang dikelompokkan, asalkan Anda menggunakan distribusi frekuensi kumulatif untuk mengatur titik data Anda. Rumus rentang interkuartil untuk data yang dikelompokkan adalah sama dengan data yang tidak dikelompokkan, dengan IQR yang sama dengan nilai kuartil pertama dikurangi dari nilai kuartil ketiga. Namun, ia memiliki beberapa kelemahan dibandingkan dengan standar deviasi: kurang sensitivitas terhadap beberapa skor ekstrim dan stabilitas pengambilan sampel yang tidak sekuat standar deviasi.