Isi
Anda mungkin perlu membuat fungsi daya linier. Jika Anda tertarik untuk mengetahui bagaimana satu variabel secara linear tergantung pada yang lain, Anda perlu memastikan fungsi tersebut dilinearisasi. Masalah seperti ini muncul secara rutin di bidang ekonomi dan fisika. Pada dasarnya, ketika membuat fungsi daya linier, tujuan Anda adalah mengubah fungsi untuk y = x ^ n menjadi y = mx + b. Kunci dari linierisasi semacam ini adalah mengambil log dari kedua sisi.
Meratakan Fungsi Daya
Tuliskan fungsi daya. Identifikasi variabel daya. Untuk fungsi y = x ^ 5, daya adalah 5. Juga mengidentifikasi setiap scaler dalam fungsi. Misalnya, jika fungsinya adalah y = 3z ^ 9, daya adalah 9 dan scaler adalah 3.
Ambil log dari setiap sisi persamaan. Log memiliki properti nyaman yang mencatat (x ^ a) = a_log x. Ini memungkinkan Anda untuk menyederhanakan persamaan di atas. Untuk contoh pertama pada Langkah 1, catat y = 5_log x. Untuk contoh kedua pada Langkah 1, Anda dibiarkan dengan log y = 9 log z + log 3, oleh properti yang log mn = log m + log n. Ini adalah fungsi linier Anda.
Untuk mengubah fungsi kembali ke fungsi daya, ambil eksponensial dari kedua sisi. Log dan fungsi exp adalah invers satu sama lain, jadi exp (log x) = x. Untuk contoh pertama pada Langkah 2, dapatkan: y = exp (5 * log x) = exp (log x ^ 5) = x ^ 5.