Isi
- TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
- Batas Elastis dan Deformasi Permanen
- Konstanta Musim Semi
- Persamaan untuk Hukum Hookes
- Lebih Banyak Skenario Dunia Nyata
- Contoh Masalah Hukum Hookes # 1
- Contoh Masalah Hukum Hookes # 2
- Contoh Masalah Hukum Hookes # 3
- Contoh Masalah Hukum Hookes # 4
Siapa pun yang telah bermain dengan katapel mungkin memperhatikan bahwa, agar tembakannya bisa sangat jauh, elastis harus benar-benar diulurkan sebelum dilepaskan. Demikian pula, semakin erat pegas yang ditekan, semakin besar pantulan yang akan terjadi saat dirilis.
Meskipun intuitif, hasil ini juga dijelaskan secara elegan dengan persamaan fisika yang dikenal sebagai hukum Hookes.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Hukum Hookes menyatakan bahwa jumlah gaya yang dibutuhkan untuk mengompresi atau memperluas objek elastis sebanding dengan jarak yang dikompresi atau diperpanjang.
Contoh dari a hukum proporsionalitas, Hukum Hookes menggambarkan hubungan linear antara kekuatan pemulih F dan perpindahan x. Satu-satunya variabel lain dalam persamaan adalah a konstanta proporsionalitas, k.
Fisikawan Inggris Robert Hooke menemukan hubungan ini sekitar tahun 1660, meskipun tanpa matematika. Dia menyatakannya pertama kali dengan anagram Latin: ut tensio, sic vis. Diterjemahkan secara langsung, ini berbunyi "sebagai ekstensi, jadi gaya."
Temuannya sangat penting selama revolusi ilmiah, yang mengarah pada penemuan banyak perangkat modern, termasuk jam portabel dan pengukur tekanan. Itu juga penting dalam mengembangkan disiplin ilmu seperti seismologi dan akustik, serta praktik-praktik teknik seperti kemampuan untuk menghitung tekanan dan tekanan pada benda-benda kompleks.
Batas Elastis dan Deformasi Permanen
Hukum kait juga disebut hukum elastisitas. Yang mengatakan, itu tidak hanya berlaku untuk bahan yang jelas elastis seperti pegas, karet gelang dan benda "merenggang" lainnya; itu juga bisa menggambarkan hubungan antara gaya dengan mengubah bentuk suatu objek, atau elastis merusak bentuk itu, dan besarnya perubahan itu. Gaya ini dapat berasal dari tekanan, dorong, tekuk atau pelintir, tetapi hanya berlaku jika objek kembali ke bentuk aslinya.
Sebagai contoh, balon air yang mengenai tanah mendatar (deformasi saat materialnya ditekan ke tanah), dan kemudian memantul ke atas. Semakin banyak balon berubah bentuk, semakin besar pantulannya - tentu saja, dengan batas. Pada nilai kekuatan maksimum, balon pecah.
Ketika ini terjadi, suatu benda dikatakan telah mencapai titik tersebut batas elastis, titik kapan deformasi permanen terjadi. Balon air yang pecah tidak akan lagi berbentuk bulat. Pegas mainan, seperti Slinky, yang telah diregangkan secara berlebihan akan tetap memanjang secara permanen dengan ruang besar di antara kumparannya.
Sementara contoh-contoh hukum Hookes berlimpah, tidak semua materi mematuhinya. Misalnya, karet dan beberapa plastik sensitif terhadap faktor-faktor lain, seperti suhu, yang mempengaruhi elastisitasnya. Menghitung deformasi mereka di bawah sejumlah gaya dengan demikian lebih kompleks.
Konstanta Musim Semi
Ketapel yang terbuat dari berbagai jenis karet gelang tidak semuanya bekerja sama. Beberapa akan lebih sulit untuk ditarik daripada yang lain. Itu karena masing-masing band punya sendiri konstanta pegas.
Konstanta pegas adalah nilai unik tergantung pada sifat elastis suatu objek dan menentukan seberapa mudah panjang pegas berubah ketika gaya diterapkan. Oleh karena itu, menarik dua pegas dengan jumlah gaya yang sama kemungkinan akan memperpanjang satu lebih jauh dari yang lain kecuali mereka memiliki konstanta pegas yang sama.
Disebut juga konstanta proporsionalitas untuk hukum Hookes, konstanta pegas adalah ukuran kekakuan benda. Semakin besar nilai konstanta pegas, semakin kaku objek dan semakin sulit untuk meregangkan atau mengompres.
Persamaan untuk Hukum Hookes
Persamaan untuk hukum Hookes adalah:
F = -kx
dimana F berlaku di newton (N), x adalah perpindahan dalam meter (m) dan k adalah konstanta pegas unik untuk objek dalam newton / meter (N / m).
Tanda negatif di sisi kanan persamaan menunjukkan bahwa perpindahan pegas berada pada arah yang berlawanan dari gaya pegas yang berlaku. Dengan kata lain, pegas yang ditarik ke bawah oleh tangan memberikan gaya ke atas yang berlawanan dengan arah peregangan.
Pengukuran untuk x adalah perpindahan dari posisi setimbang. Di sinilah objek biasanya beristirahat ketika tidak ada gaya yang diterapkan padanya. Untuk pegas yang menggantung ke bawah, x dapat diukur dari bagian bawah pegas saat diam ke bagian bawah pegas ketika ditarik keluar ke posisi diperpanjang.
Lebih Banyak Skenario Dunia Nyata
Sementara massa pada pegas umumnya ditemukan di kelas fisika - dan berfungsi sebagai skenario tipikal untuk menyelidiki hukum Hookes - mereka bukan satu-satunya contoh hubungan antara benda cacat dan kekuatan di dunia nyata. Berikut adalah beberapa contoh lain di mana hukum Hookes berlaku yang dapat ditemukan di luar kelas:
Jelajahi lebih banyak dari skenario ini dengan contoh masalah berikut.
Contoh Masalah Hukum Hookes # 1
Jack-in-the-box dengan konstanta pegas 15 N / m dikompresi -0,2 m di bawah tutup kotak. Berapa banyak kekuatan yang diberikan pegas?
Diberi konstanta pegas k dan perpindahan x, pecahkan kekuatan F:
F = -kx
F = -15 N / m (-0,2 m)
F = 3 N
Contoh Masalah Hukum Hookes # 2
Sebuah ornamen tergantung dari karet gelang dengan berat 0,5 N. Konstanta pegas pita adalah 10 N / m. Seberapa jauh pita meregang akibat ornamen?
Ingat, bobot adalah gaya - gaya gravitasi yang bekerja pada suatu benda (ini juga terbukti diberikan satuan dalam newton). Karena itu:
F = -kx
0,5 N = - (10 N / m) x
x = -0,05 m
Contoh Masalah Hukum Hookes # 3
Sebuah bola tenis mengenai raket dengan kekuatan 80 N. Ini berubah bentuk sebentar, mengompresi 0,006 m. Apa konstanta pegas bola?
F = -kx
80 N = -k (-0,006 m)
k = 13,333 N / m
Contoh Masalah Hukum Hookes # 4
Seorang pemanah menggunakan dua busur yang berbeda untuk menembakkan panah pada jarak yang sama. Salah satunya membutuhkan lebih banyak kekuatan untuk mundur daripada yang lain. Yang memiliki konstanta pegas yang lebih besar?
Menggunakan penalaran konseptual:
Konstanta pegas adalah ukuran kekakuan benda, dan semakin kaku busur, semakin sulit untuk menariknya kembali. Jadi, yang membutuhkan lebih banyak kekuatan untuk digunakan harus memiliki konstanta pegas yang lebih besar.
Menggunakan penalaran matematika:
Bandingkan kedua situasi haluan. Karena keduanya akan memiliki nilai perpindahan yang sama x, konstanta pegas harus berubah dengan kekuatan untuk mempertahankan hubungan. Nilai yang lebih besar ditunjukkan di sini dengan huruf besar, huruf tebal, dan nilai yang lebih kecil dengan huruf kecil.
F = -Kx vs f = -kx