Isi
Dimensi dan sifat bervariasi dari satu segitiga ke yang lain, membuat perhitungan langsung dan langsung ke ketinggian bentuk menjadi sulit. Siswa harus menentukan cara terbaik untuk menemukan ketinggian berdasarkan apa yang mereka ketahui tentang segitiga. Misalnya, ketika Anda mengetahui sudut segitiga, trigonometri dapat membantu; ketika Anda tahu daerahnya, aljabar dasar memberi ketinggian. Analisis informasi yang Anda miliki sebelum mengembangkan rencana permainan untuk menemukan ketinggian segitiga.
Area Histeria
Terkadang Anda tahu luas dan pangkal segitiga tetapi tidak tinggi. Dalam hal ini, Anda bisa memanipulasi persamaan untuk luas segitiga untuk mendapatkan ketinggiannya. Persamaan untuk luas segitiga adalah A = (1/2) * b * h, di mana A adalah luas, b adalah alas dan h adalah tinggi. Dengan menggunakan aljabar, Anda bisa mendapatkan h sendirian: Membagi kedua sisi dengan b dan kemudian mengalikan kedua sisi dengan 2 untuk mendapatkan h = 2A / b. Tancapkan area dan alas ke persamaan ini untuk menemukan tinggi segitiga. Misalnya, jika segitiga Anda memiliki luas 36 dan dasar 9, persamaan Anda menjadi h = 2 * 36/9, yang sama dengan 8.
Teknik Yunani Kuno
Jika Anda mengetahui alas dan panjang satu sisi segitiga lainnya, Anda dapat menemukan ketinggian menggunakan teorema Pythagoras. Gambarlah garis lurus dari puncak segitiga ke dasarnya. Dengan melakukan itu, Anda sekarang memiliki segitiga siku-siku di dalam segitiga Anda. Siapkan Teorema Pythagoras: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Masukkan dasar untuk "b" dan sisi miring untuk "c." Kemudian pecahkan untuk a, ketinggian segitiga. Misalnya, jika basis Anda adalah 3 dan sisi miring adalah 5, persamaan Anda menjadi ^ 2 + 9 = 25. Kurangi 9 di kedua sisi untuk mendapatkan ^ 2 = 16. Ambil akar kuadrat dari kedua sisi untuk mendapatkan = 4.
Ketinggian menggantung dari sudut
Karena Anda dapat menggambar segitiga siku-siku di dalam segitiga apa pun, Anda juga dapat menggunakan identitas trigonometri untuk menemukan ketinggian segitiga. Jika Anda tahu sudut antara tinggi dan sisi miring dari segitiga, Anda dapat mengatur persamaan tan (a) = x / b_, di mana a adalah sudut, x adalah tinggi dan b_ adalah setengah dari dasar. Masukkan nilainya. Misalnya, jika sudut Anda adalah 30 derajat dan dasar Anda adalah 6, Anda akan memiliki persamaan tan (30) = x / 3. Memecahkan untuk x menghasilkan x = 3 * tan (30). Karena garis singgung 30 derajat adalah sqrt (3) / 3, persamaan menyederhanakan untuk memberi Anda ketinggian x = sqrt (3).
Satu Lagi Formula
Formula Heron memungkinkan Anda menemukan ketinggian segitiga dengan terlebih dahulu menghitung setengah-perimeternya. Rumus Heron menyatakan bahwa setengah-perimeter segitiga adalah jumlah sisi-sisi segitiga, dibagi dengan 2, atau s = (a + b + c) / 2, di mana a, b dan c adalah sisi-sisi segitiga. Ini juga menyatakan bahwa luas segitiga itu sama dengan akar kuadrat dari s (s-a) (s-b) (s-c). Perhitungan ini mengarah ke area, yang dapat Anda gunakan untuk menemukan ketinggian melalui metode sebelumnya h = 2A / b. Misalnya, jika sisi-sisi segitiga Anda adalah 6, 8 dan 10, s = (6 + 8 + 10) / 2 = 12. Kemudian A = sqrt (12_6_4_2) = sqrt (576) = 24. Jika 10 adalah segitiga base, h = 2_24 / 10 = 4.8.