Isi
Bilangan bulat berurutan adalah persis satu sama lain. Sebagai contoh, 1 dan 2 adalah bilangan bulat berturut-turut dan juga 1.428 dan 1.429. Kelas masalah matematika melibatkan menemukan set bilangan bulat berturut-turut yang memenuhi beberapa persyaratan. Contohnya adalah jumlah atau produk mereka memiliki nilai tertentu. Ketika jumlah ditentukan, masalahnya adalah linier dan aljabar. Ketika produk ditentukan, solusinya memerlukan penyelesaian persamaan polinomial.
Jumlah yang ditentukan
Masalah khas dari jenis ini adalah, "Jumlah tiga bilangan bulat berturut-turut adalah 114." Untuk mengaturnya, Anda menetapkan variabel seperti x ke yang pertama dari angka. Kemudian, dengan definisi berturut-turut, dua angka berikutnya adalah x + 1 dan x + 2. Persamaannya adalah x + (x + 1) + (x + 2) = 114. Sederhanakan menjadi 3x + 3 = 114. Lanjutkan ke selesaikan menjadi 3x = 111 dan x = 37. Angka-angkanya adalah 37, 38 dan 39. Trik yang berguna adalah memilih x - 1 untuk mendapatkan nomor awal (x-1) + x + (x + 1) = 3x = 114. Ini menyimpan langkah aljabar.
Produk Tertentu
Masalah khas dari jenis ini adalah, “Produk dari dua bilangan bulat berturut-turut adalah 156.” Pilih x untuk menjadi angka pertama dan x +1 menjadi yang kedua. Anda mendapatkan persamaan x (x + 1) = 156. Ini mengarah ke persamaan kuadrat x ^ 2 + x - 156 = 0. Rumus kuadratik memberikan dua solusi: x = 1/2 (1 ± sqrt (-1 + 4 * 156)) = 12 atau -13. Jadi ada dua jawaban: dan.