Isi
- TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
- Temukan Sudut Ketiga
- Siapkan Aturan Sines
- Selesaikan Aturan Sines
- Temukan Area Segitiga
Geometri adalah studi tentang bentuk dan gambar yang mengambil ruang tertentu. Masalah geometris mencoba mengidentifikasi ukuran dan ruang lingkup bentuk-bentuk itu dengan menyelesaikan persamaan matematika. Masalah geometri memiliki dua jenis informasi: "givens" dan "tidak diketahui." Givens mewakili informasi dalam masalah yang diberikan kepada Anda. Yang tidak diketahui adalah bagian dari persamaan yang harus Anda pecahkan. Dimungkinkan untuk menemukan luas segitiga dengan panjang hanya satu sisi yang diberikan. Namun, untuk mengatasi masalah tersebut, Anda juga perlu tahu dua sudut interior.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Untuk menghitung luas segitiga yang diberikan satu sisi dan dua sudut, pecahkan sisi yang lain dengan menggunakan Hukum Sinus, kemudian temukan area dengan rumus: area = 1/2 × b × c × sin (A).
Temukan Sudut Ketiga
Tentukan sudut ketiga segitiga. Misalnya, masalah sampel memiliki segitiga di mana sisi B adalah 10 unit. Baik sudut A dan sudut B adalah 50 derajat. Selesaikan untuk sudut C. Hukum matematika menyatakan bahwa sudut segitiga bertambah hingga 180 derajat, oleh karena itu Sudut A + Sudut B + Sudut C = 180.
Masukkan sudut yang diberikan ke dalam persamaan.
50 + 50 + C = 180
Pecahkan untuk C dengan menambahkan dua sudut pertama dan kurangi dari 180.
180 - 100 = 80
Sudut C adalah 80 derajat.
Siapkan Aturan Sines
Gunakan aturan sinus untuk menulis ulang persamaan. Aturan sinus adalah aturan matematika yang membantu memecahkan sudut dan panjang yang tidak diketahui. Ini menyatakan:
a ÷ dosa A = b ÷ dosa B = c ÷ dosa C
Dalam persamaan, a kecil, b dan c mewakili panjang, sedangkan modal A, B dan C mewakili sudut internal segitiga. Karena semua bagian persamaan sama satu sama lain, Anda bisa menggunakan dua bagian apa saja. Gunakan porsi untuk sisi yang Anda berikan. Dalam masalah sampel ini adalah sisi B, 10 unit.
Mengikuti hukum matematika, tulis ulang persamaannya sebagai:
c = b dosa C ÷ dosa B
C kecil mewakili sisi yang Anda selesaikan. Ibukota C dipindahkan ke pembilang di sisi yang berlawanan dari persamaan karena menurut hukum matematika Anda harus mengisolasi c untuk menyelesaikannya. Saat memindahkan penyebut, ia pergi ke pembilang sehingga Anda nanti dapat melipatgandakannya.
Selesaikan Aturan Sines
Masukkan givens ke dalam persamaan baru Anda.
c = 10 dosa 100 ÷ dosa 50
Tempatkan ini ke dalam kalkulator geometri Anda untuk mengembalikan hasil:
c = 12.86
Temukan Area Segitiga
Pecahkan untuk area segitiga. Untuk menemukan luas segitiga Anda perlu dua sisi panjang yang sekarang Anda dapatkan. Satu persamaan untuk luas segitiga adalah luas = 1/2 b × c × sin (A). "B" dan "c" mewakili dua sisi dan A adalah sudut di antara mereka.
Karena itu:
area = .5 × 10 × 12.86 × sin (50)
area = 49,26 unit2 (kuadrat)