Isi
Memecahkan eksponen yang hilang bisa sesederhana menyelesaikan 4 = 2 ^ x, atau serumit menemukan berapa banyak waktu yang harus dilewati sebelum investasi digandakan nilainya. (Perhatikan bahwa tanda sisipan mengacu pada eksponensial.) Pada contoh pertama, strateginya adalah menulis ulang persamaan sehingga kedua belah pihak memiliki basis yang sama. Contoh terakhir dapat mengambil formulir principal_ (1,03) ^ tahun untuk jumlah dalam akun setelah mendapatkan 3 persen per tahun selama beberapa tahun tertentu. Maka persamaan untuk menentukan waktu penggandaan adalah principal_ (1,03) ^ tahun = 2 * pokok, atau (1,03) ^ tahun = 2. Maka perlu dipecahkan untuk tahun "eksponen (Perhatikan bahwa tanda bintang menunjukkan penggandaan.)
Masalah Dasar
Pindahkan koefisien ke satu sisi persamaan. Sebagai contoh, misalkan Anda harus menyelesaikan 350.000 = 3,5 * 10 ^ x. Kemudian bagi kedua belah pihak dengan 3,5 untuk mendapatkan 100.000 = 10 ^ x.
Tulis ulang setiap sisi persamaan sehingga basisnya cocok. Melanjutkan dengan contoh di atas, kedua sisi dapat ditulis dengan basis 10. 10 ^ 6 = 10 ^ x. Contoh yang lebih sulit adalah 25 ^ 2 = 5 ^ x. 25 dapat ditulis ulang sebagai 5 ^ 2. Perhatikan bahwa (5 ^ 2) ^ 2 = 5 ^ (2 * 2) = 5 ^ 4.
Menyamakan eksponen. Misalnya, 10 ^ 6 = 10 ^ x berarti x harus 6.
Menggunakan Logaritma
Ambil logaritma dari kedua sisi alih-alih membuat basis sesuai. Jika tidak, Anda mungkin harus menggunakan formula logaritma yang kompleks untuk membuat basisnya cocok. Sebagai contoh, 3 = 4 ^ (x + 2) perlu diubah menjadi 4 ^ (log 3 / log 4) = 4 ^ (x + 2). Rumus umum untuk membuat basa sama adalah: base2 = base1 ^ (log base2 / log base1). Atau Anda bisa mengambil log dari kedua sisi: ln 3 = ln. Basis fungsi logaritma yang Anda gunakan tidak masalah. Log natural (ln) dan log base-10 sama-sama baik-baik saja, selama kalkulator Anda dapat menghitung yang Anda pilih.
Bawa eksponen di depan logaritma. Properti yang digunakan di sini adalah log (a ^ b) = b_log a. Properti ini secara intuitif dapat dianggap benar jika Anda sekarang log ab = log a + log b. Ini karena, misalnya, log (2 ^ 5) = log (2_2_2_2_2) = log2 + log2 + log2 + log2 + log2 + log2 = 5log2. Jadi untuk masalah penggandaan yang dinyatakan dalam pendahuluan, log (1.03) ^ tahun = log 2 menjadi years_log (1.03) = log 2.
Memecahkan untuk yang tidak diketahui seperti persamaan aljabar. Tahun = log 2 / log (1.03). Jadi, untuk menggandakan akun yang membayar tarif tahunan 3 persen, orang harus menunggu 23,45 tahun.