Isi
- TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
- Pendahuluan Aljabar: Dasar-Dasar Variabel
- Yang Dapat Anda Lakukan Dengan Variabel Aljabar
- Trik untuk Mengatasi Variabel Aljabar
- Kiat
Aljabar merupakan lompatan konseptual utama pertama dalam pendidikan matematika Anda, sehingga tidak mengherankan jika sering mengintimidasi siswa baru. Tetapi sebenarnya, hanya ada dua hal yang perlu Anda pelajari dalam aljabar: Konsep variabel, dan bagaimana Anda dapat memanipulasinya. Cara mudah untuk belajar aljabar adalah bagaimana guru Anda akan menginstruksikan Anda: Satu langkah kecil pada satu waktu, dengan banyak pengulangan untuk membantu setiap konsep meresap sehingga Anda akan siap untuk yang berikutnya.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Jika Anda merasa frustrasi, ambil hati: Itulah bagian alami, meskipun tidak menyenangkan, dari mempelajari konsep-konsep baru ini. Jangan takut untuk bertanya di kelas, karena kemungkinan bagus bahwa siswa lain bertanya-tanya hal yang sama. Dan selalu memanfaatkan jam kantor instruktur Anda dan layanan bimbingan belajar yang ditawarkan oleh sekolah atau universitas Anda; keduanya banyak membantu.
Pendahuluan Aljabar: Dasar-Dasar Variabel
Hal pertama yang harus Anda kuasai dalam aljabar adalah konsep variabel. Variabel adalah huruf yang berfungsi sebagai penampung untuk angka yang nilainya tidak Anda ketahui. Jadi misalnya dalam persamaan 1 + 2 = x, itu x adalah placeholder untuk 3 yang harus menempati sisi lain dari persamaan. Huruf yang paling umum digunakan untuk variabel adalah x dan y, meskipun Anda bisa menggunakan huruf apa saja untuk variabel.
Yang Dapat Anda Lakukan Dengan Variabel Aljabar
Anda dapat melakukan apa saja dengan variabel aljabar yang dapat Anda lakukan dengan angka. Anda dapat menambahkannya, kurangi, gandakan, bagi, ambil akarnya, terapkan eksponen. . . Anda mendapatkan idenya.
Tapi ada yang menangkap: Sementara Anda tahu itu 22 = 4, tidak ada cara untuk mengetahui apa x2 sama dengan - karena ingat, variabel itu mewakili angka yang tidak dikenal. Jadi, alih-alih hanya menyelesaikan operasi yang Anda terapkan pada variabel, Anda harus mengandalkan pengetahuan Anda tentang sifat-sifat operasi tersebut, kadang-kadang disebut hukum matematika.
Misalnya, jika Anda melihat sesuatu seperti 3 (2 + 4), dengan sedikit matematika dasar Anda dapat melihat bahwa jawabannya adalah 3 (6) atau 18. Tetapi jika Anda menghadapi 3 (2 + y), Anda tidak akan dapat untuk mengatakan hal yang sama - karena sementara y mungkin sama dengan 4, bisa juga sama dengan 1, 2, 3, -5, 26, -452 atau nomor lain yang dapat Anda pikirkan.
Jadi Anda tidak bisa membuat asumsi tentang ynilai s. Tetapi Anda dapat menerapkan hukum distributif, yang memberi tahu Anda bahwa:
3 (2 + y) = 6 + 3y atau, untuk mengikuti konvensi menempatkan istilah variabel terlebih dahulu bila memungkinkan, 3y + 6. Kadang-kadang sejauh yang Anda dapatkan dengan masalah aljabar; di lain waktu, Anda mungkin diberikan informasi yang cukup tentang nilai y untuk "menyelesaikan variabel," yang berarti mencari tahu nilai angka yang diwakilinya.
Trik untuk Mengatasi Variabel Aljabar
Ketika Anda menangani pelajaran pertama Anda dalam aljabar untuk pemula, Anda akan belajar beberapa trik yang berguna untuk menyelesaikan persamaan yang melibatkan variabel. Konsep yang paling penting untuk dikuasai adalah ketika Anda dihadapkan dengan persamaan seperti x = 2x + 4, Anda dapat melakukan apa saja pada sisi mana saja dari persamaan - selama Anda ingat untuk melakukan hal yang persis sama ke seluruh sisi persamaan lainnya.
Setelah Anda mendapatkan konsep itu, Anda akan hampir selalu mengikuti pola sederhana untuk menyelesaikan persamaan yang melibatkan variabel:
Pertama, pisahkan istilah variabel di satu sisi persamaan.
Dalam kasus x = 2x + 4, Anda memiliki istilah variabel di kedua sisi persamaan. Tetapi jika Anda mengurangi 2x dari kedua sisi persamaan, istilah variabel di sebelah kanan akan dibatalkan, membuat Anda dengan -x = 4.
Selanjutnya, mengisolasikan variabel itu sendiri.
Ingat bahwa -x dipahami sebagai -1 × x. Jadi untuk mengisolasi x variabel di sisi kiri persamaan, Anda harus melakukan kebalikan dari mengalikan dengan -1. Itu berarti Anda akan membagi dengan -1 - dan ingat, Anda harus melakukan operasi yang sama di kedua sisi persamaan. Ini memberi Anda:
x = 4
Kombinasikan istilah suka dan sederhanakan?
Dengan persamaan yang lebih kompleks, ini adalah tempat Anda akan menggabungkan istilah seperti dan melakukan penyederhanaan lain yang mungkin. Tetapi dalam kasus ini Anda sudah menemukan nilai variabel Anda: x = -4.