Isi
Persamaan kuadrat membentuk parabola saat digambarkan. Parabola dapat membuka ke atas atau ke bawah, dan dapat bergeser ke atas atau ke bawah atau secara horizontal, tergantung pada konstanta persamaan ketika Anda menuliskannya dalam bentuk y = kapak kuadrat + bx + c. Variabel y dan x digambarkan pada sumbu y dan x, dan a, b dan c adalah konstanta. Bergantung pada seberapa tinggi parabola terletak pada sumbu y, sebuah persamaan mungkin memiliki nol, satu atau dua x-intersep tetapi akan selalu memiliki satu y-intersep.
Periksa untuk memastikan persamaan Anda adalah persamaan kuadrat dengan menuliskannya dalam bentuk y = kapak kuadrat + bx + c di mana a, b, dan c adalah konstanta dan a tidak sama dengan nol. Temukan intersep-y untuk persamaan dengan membiarkan x sama dengan nol. Persamaannya menjadi y = 0x kuadrat + 0x + c atau y = c. Perhatikan bahwa intersep-y dari persamaan kuadrat yang ditulis dalam bentuk y = ax kuadrat + bx = c akan selalu menjadi konstanta c.
Untuk menemukan x-intersep persamaan kuadrat, misalkan y = 0. Tuliskan persamaan baru kapak kuadrat + bx + c = 0 dan rumus kuadrat yang memberikan solusi sebagai x = -b plus atau minus akar kuadrat dari ( b kuadrat - 4ac), semua dibagi 2a. Rumus kuadratik dapat memberikan nol, satu atau dua solusi.
Selesaikan persamaan 2x kuadrat - 8x + 7 = 0 untuk menemukan dua x-intersep. Tempatkan konstanta ke dalam rumus kuadratik untuk mendapatkan - (- 8) plus atau minus akar kuadrat dari (-8 kuadrat - 4 kali 2 kali 7), semua dibagi 2 kali 2. Hitung nilai untuk mendapatkan 8 +/- kuadrat root (64 - 56), semuanya dibagi 4. Sederhanakan perhitungan untuk mendapatkan (8 +/- 2.8) / 4. Hitung jawabannya sebagai 2,7 atau 1,3. Perhatikan bahwa ini mewakili parabola yang melintasi sumbu x pada x = 1,3 karena berkurang ke minimum dan kemudian memotong lagi pada x = 2,7 ketika itu meningkat.
Periksa rumus kuadrat dan perhatikan bahwa ada dua solusi karena istilah di bawah akar kuadrat. Selesaikan persamaan x kuadrat + 2x +1 = 0 untuk menemukan x-intersep. Hitung istilah di bawah akar kuadrat dari rumus kuadratik, akar kuadrat dari 2 kuadrat - 4 kali 1 kali 1, untuk mendapatkan nol. Hitung sisa rumus kuadratik untuk mendapatkan -2/2 = -1, dan perhatikan bahwa jika istilah di bawah akar kuadrat dari rumus kuadrat adalah nol, persamaan kuadrat hanya memiliki satu x-intersep, di mana parabola hanya menyentuh sumbu x.
Dari rumus kuadrat, perhatikan bahwa jika istilah di bawah akar kuadrat negatif, rumus tidak memiliki solusi dan persamaan kuadrat yang sesuai tidak akan memiliki x-intersep. Tingkatkan c, dalam persamaan dari contoh sebelumnya, ke 2. Selesaikan persamaan 2x kuadrat + x + 2 = 0 untuk mendapatkan intersep x. Gunakan rumus kuadrat untuk mendapatkan -2 +/- akar kuadrat dari (2 kuadrat - 4 kali 1 kali 2), semua dibagi 2 kali 1. Sederhanakan untuk mendapatkan -2 +/- akar kuadrat dari (-4), semua dibagi oleh 2. Perhatikan akar kuadrat dari -4 tidak memiliki solusi nyata sehingga rumus kuadrat menunjukkan bahwa tidak ada intersep x. Buat grafik parabola untuk melihat bahwa peningkatan c telah menaikkan parabola di atas sumbu x sehingga parabola tidak lagi menyentuh atau memotongnya.