Isi
- TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
- Tentang Segitiga Kanan
- Memecahkan Segitiga Kanan Istimewa
- The 30-60-90 Triangle
- Segitiga 45-45-90
- Sisi Segitiga dan Proporsi
Dalam matematika dan geometri, salah satu keterampilan yang membedakan para ahli dari para penipu adalah pengetahuan tentang trik dan cara pintas. Waktu yang Anda habiskan untuk mempelajarinya terbayar dalam waktu yang disimpan ketika Anda memecahkan masalah. Sebagai contoh, adalah bermanfaat untuk mengetahui dua segitiga siku-siku khusus yang, begitu Anda mengenalinya, sangat mudah untuk dipecahkan. Dua segitiga khususnya adalah 30-60-90 dan 45-45-90.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Dua segitiga siku-siku khusus memiliki sudut internal 30, 60 dan 90 derajat, dan 45, 45 dan 90 derajat.
Tentang Segitiga Kanan
Segitiga adalah poligon tiga sisi yang sudut internalnya bertambah hingga 180 derajat. Segitiga kanan adalah kasus khusus di mana salah satu sudutnya 90 derajat, jadi dua sudut lainnya secara definisi harus menambahkan hingga 90. Sinus, kosinus, garis singgung, dan fungsi trigonometrik lainnya menyediakan cara untuk menghitung sudut internal segitiga siku-siku. serta panjang sisi mereka. Alat penghitung lain yang sangat diperlukan untuk segitiga siku-siku adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat dari panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat dari kedua sisi lainnya, atau c.2 = a2 + b2.
Memecahkan Segitiga Kanan Istimewa
Saat Anda mengerjakan masalah jenis segitiga kanan apa pun, Anda biasanya diberikan setidaknya satu sudut dan satu sisi dan diminta untuk menghitung sudut dan sisi yang tersisa. Dengan menggunakan rumus Pythagoras di atas, Anda dapat menghitung panjang sisi mana pun jika Anda memberi dua lainnya. Keuntungan besar dari segitiga siku-siku khusus adalah bahwa proporsi panjang sisi mereka selalu sama, sehingga Anda dapat menemukan panjang semua sisi jika Anda hanya memberikan satu. Juga, jika Anda hanya diberikan satu sisi, dan segitiga itu spesial, Anda dapat menemukan nilai sudut juga.
The 30-60-90 Triangle
Sesuai namanya, segitiga siku-siku 30-60-90 memiliki sudut internal 30, 60 dan 90 derajat. Akibatnya, sisi-sisi segitiga ini jatuh ke dalam proporsi, 1: 2: √3, di mana 1 dan √3 adalah panjang sisi yang berlawanan dan bersebelahan dan 2 adalah sisi miring. Angka-angka ini selalu menyatu: jika Anda memecahkan sisi-sisi segitiga siku-siku dan menemukan mereka cocok dengan pola, 1, 2, √3, Anda tahu sudut akan 30, 60 dan 90 derajat. Demikian juga, jika Anda diberi salah satu sudut sebanyak 30, Anda tahu dua lainnya adalah 60 dan 90, dan juga bahwa sisi-sisinya akan memiliki proporsi, 1: 2: √3.
Segitiga 45-45-90
Segitiga 45-45-90 bekerja sangat mirip dengan 30-60-90, kecuali bahwa dua sudut sama, seperti sisi yang berlawanan dan berdekatan. Ini memiliki sudut internal 45, 45 dan 90 derajat. Proporsi sisi-sisi segitiga adalah 1: 1: √2, dengan proporsi sisi miring adalah √2. Dua sisi lainnya memiliki panjang yang sama satu sama lain. Jika Anda bekerja pada segitiga siku-siku dan salah satu sudut internal adalah 45 derajat, Anda tahu dalam sekejap bahwa sudut yang tersisa juga harus 45 derajat, karena seluruh segitiga harus menambahkan hingga 180 derajat.
Sisi Segitiga dan Proporsi
Saat memecahkan dua segitiga siku-siku khusus, ingatlah bahwa itu adalah proporsi dari sisi yang penting, bukan pengukuran mereka dalam hal absolut. Misalnya, segitiga memiliki sisi yang mengukur 1 kaki, dan 1 kaki, dan √2 kaki, sehingga Anda tahu itu adalah segitiga 45-45-90 dan memiliki sudut internal 45, 45, dan 90 derajat.
Tetapi apa yang Anda lakukan dengan segitiga siku-siku yang sisi-sisinya berukuran feet17 kaki dan √17 kaki? Proporsi sisi adalah kuncinya. Karena kedua belah pihak identik, proporsinya adalah 1: 1 dengan satu sama lain, dan karena merupakan segitiga siku-siku, proporsi sisi miring adalah 1: √2 dengan salah satu sisi lainnya. Proporsi yang sama memberi tahu Anda bahwa sisinya 1, 1, √2, yang hanya dimiliki oleh segitiga khusus 45-45-90. Untuk menemukan sisi miring, kalikan √17 dengan √2 untuk mendapatkan √34 kaki.