Isi
Setiap garis lurus dalam koordinat Cartesian - sistem grafik yang Anda gunakan - dapat diwakili oleh persamaan aljabar dasar. Meskipun ada dua bentuk standar penulisan persamaan untuk sebuah garis, bentuk miring-mencegat biasanya metode pertama yang Anda pelajari; berbunyi y = mx + bdimana m adalah kemiringan garis dan b adalah di mana ia memotong y sumbu. Bahkan jika Anda tidak menyerahkan dua informasi ini, Anda dapat menggunakan data lain - seperti lokasi dua titik di telepon - untuk mencari tahu.
Memecahkan Formulir Slope-Intercept Dari Dua Poin
Bayangkan Anda telah diminta untuk menulis persamaan slope-intercept untuk garis yang melewati titik-titik (-3, 5) dan (2, -5).
Hitung kemiringan garis. Ini sering digambarkan sebagai naik seiring berjalannya waktu, atau perubahan dalam y koordinat dua titik atas perubahan dalam x koordinat. Jika Anda lebih suka simbol matematika, itu biasanya direpresentasikan sebagai ∆y/∆x. (Anda membaca "∆" dengan keras sebagai "delta," tetapi yang sebenarnya artinya adalah "perubahan.")
Jadi, mengingat dua poin dalam contoh, Anda secara sewenang-wenang memilih salah satu poin untuk menjadi poin pertama dalam garis, meninggalkan yang lain menjadi poin kedua. Kemudian kurangi y nilai dari dua poin:
5 - (-5) = 5 + 5 = 10
Ini perbedaannya y nilai antara dua titik, atau ∆y, atau hanya "kenaikan" kenaikan Anda seiring berjalannya waktu. Apa pun sebutannya, ini menjadi pembilang atau nomor teratas dari fraksi yang akan mewakili kemiringan garis Anda.
Selanjutnya, kurangi x nilai dari dua poin Anda. Pastikan Anda menyimpan poin dalam urutan yang sama dengan saat Anda mengurangi y nilai:
-3 - 2 = -5
Nilai ini menjadi penyebut, atau angka dasar, dari fraksi yang mewakili kemiringan garis. Jadi, ketika Anda menulis fraksi, Anda memiliki:
10/(-5)
Mengurangi ini ke istilah terendah, Anda memiliki -2/1, atau cukup -2. Meskipun kemiringan dimulai sebagai pecahan, tidak apa-apa untuk menyederhanakannya menjadi bilangan bulat; Anda tidak harus meninggalkannya dalam bentuk pecahan.
Saat Anda memasukkan kemiringan garis ke dalam persamaan titik-kemiringan Anda, Anda miliki y = -2_x_ + b. Anda hampir sampai, tetapi Anda masih perlu menemukan y-_intep itu _b mewakili.
Pilih salah satu dari poin yang Anda diberikan dan gantikan koordinat tersebut ke dalam persamaan yang Anda miliki sejauh ini. Jika Anda memilih titik (-3, 5), itu akan memberi Anda:
5 = -2(-3) + b
Sekarang pecahkan untuk b. Mulailah dengan menyederhanakan istilah seperti:
5 = 6 + b
Kemudian kurangi 6 dari kedua sisi, yang memberi Anda:
-1 = b atau, karena lebih sering ditulis, b = -1.
Masukkan y-Masuk ke dalam formula. Ini membuat Anda dengan:
y = -2_x_ + (-1)
Setelah menyederhanakan, Anda akan memiliki persamaan garis Anda dalam bentuk titik-lereng:
y = -2_x_ - 1