Isi
Mengetahui dua poin dalam satu baris, (x1, y1) dan (x2, y2), memungkinkan Anda menghitung kemiringan garis (m), karena rasionya ∆y / ∆x: m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Jika garis memotong sumbu y pada b, membuat salah satu titik (0, b), definisi kemiringan menghasilkan bentuk kemiringan lereng dari garis y = mx + b. Ketika persamaan garis dalam bentuk ini, Anda dapat membaca kemiringan langsung darinya, dan itu memungkinkan Anda untuk segera menentukan kemiringan garis yang tegak lurus terhadapnya karena itu adalah kebalikan negatifnya.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Kemiringan garis yang tegak lurus terhadap garis yang diberikan adalah kebalikan negatif dari kemiringan garis yang diberikan. Jika garis yang diberikan memiliki kemiringan m, kemiringan garis tegak lurus adalah -1 / m.
Prosedur untuk Menentukan Kemiringan Lurus
Menurut definisi, kemiringan garis tegak lurus adalah kebalikan negatif dari kemiringan garis asli. Selama Anda dapat mengonversi persamaan linier ke bentuk intersep kemiringan, Anda dapat dengan mudah menentukan kemiringan garis, dan karena kemiringan garis tegak lurus adalah timbal balik negatif, Anda dapat menentukannya juga.
Persamaan Anda mungkin memiliki istilah x dan y di kedua sisi tanda sama dengan. Kumpulkan mereka di sisi kiri persamaan dan tinggalkan semua istilah konstan di sisi kanan. Persamaan harus memiliki bentuk Ax + By = C, di mana A, B dan C adalah konstanta.
Bentuk persamaannya adalah Ax + By = C, jadi kurangi Ax dari kedua sisi dan bagi kedua sisi dengan B. Anda mendapatkan: y = - (A / B) x + C / B. Ini adalah bentuk mencegat lereng. Kemiringan garis adalah - (A / B).
Kemiringan garis adalah - (A / B), jadi kebalikan negatifnya adalah B / A. Jika Anda mengetahui persamaan garis dalam bentuk standar, Anda hanya perlu membagi koefisien suku y dengan koefisien suku x untuk menemukan kemiringan garis tegak lurus.
Perlu diingat bahwa ada banyak garis dengan kemiringan tegak lurus terhadap garis yang diberikan. Jika Anda ingin persamaan dari satu tertentu, Anda perlu mengetahui koordinat setidaknya satu titik di telepon.
Contohnya
1. Berapakah kemiringan garis yang tegak lurus terhadap garis yang didefinisikan oleh 3x + 2y = 15y - 32?
Untuk mengubah persamaan ini menjadi standar, kurangi 15y dari kedua sisi: 3x + (2y - 15y) = (15y - 15y) - 32. Setelah melakukan pengurangan, Anda mendapatkan
3x -13y = -32.
Persamaan ini memiliki bentuk Ax + By = C. Kemiringan garis tegak lurus adalah B / A = -13/3.
2. Apa persamaan garis yang tegak lurus terhadap 5x + 7y = 4 dan melewati titik (2,4)?
Mulai konversi persamaan menjadi bentuk intersep kemiringan: y = mx + b. Untuk melakukan ini, kurangi 5x dari kedua sisi dan bagi kedua belah pihak dengan 7:
y = -5 / 7x + 4/7.
Kemiringan garis ini adalah -5/7, jadi kemiringan garis tegak lurus harus 7/5.
Sekarang gunakan titik yang Anda tahu untuk menemukan intersepsi y, b. Karena y = 4 ketika x = 2, Anda dapatkan
4 = 7/5 (2) + b
4 = 14/5 + b atau 20/5 = 14/5 + b
b = (20 - 14) / 5 = 6/5
Persamaan garisnya adalah y = 7/5 x + 6/5. Sederhanakan dengan mengalikan kedua sisi dengan 5, kumpulkan istilah x dan y di sisi kanan dan dan Anda mendapatkan:
-7x + 5y = 6