Isi
- TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
- Apa Jarak Hamming?
- Cara Menghitung Jarak Hamming
- Mengapa Hamming Distance Berguna?
Saat ini, hampir setiap aspek kehidupan modern melibatkan transfer informasi digital, baik antar individu atau antara server atau sistem individual. Ketika Anda mengelola rekening bank Anda secara online, perbarui halaman media sosial Anda atau bahkan mainkan DVD dengan pemutar DVD yang terhubung ke televisi Anda, informasi bergerak dari satu tempat ke tempat lain secara digital, baik melalui kabel atau melalui sinyal nirkabel. Agar informasi ini dapat berpindah dari satu lokasi ke lokasi lain, informasi tersebut harus ditransfer melalui kode komputer. Dalam "bahasa" ini, informasi bergerak melalui kombinasi 1s dan 0s, yang dikenal sebagai kode biner. Kesalahan dalam kode biner bergerak dari satu sistem ke sistem lain dapat berarti bahwa informasi tidak disampaikan dengan benar, yang dapat menyebabkan banyak masalah bagi pengguna komputer. Jarak Hamming adalah cara memahami perbedaan kode. Ini kemudian dapat digunakan untuk memperbaiki kesalahan.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Jarak Hamming mengacu pada jumlah titik di mana dua baris kode biner berbeda, ditentukan dengan hanya menambahkan jumlah tempat di mana dua baris kode berbeda. Misalnya, jarak antara kedua codeword 10101010 dan 01011010 adalah empat: sementara ini mungkin tidak berarti banyak tanpa con, ini bisa berarti bahwa pada empat titik, kesalahan dalam kode telah mengakibatkan file audio gagal diputar dengan benar, visual pada sebuah menampilkan televisi secara tidak benar, atau fungsi komputer yang kritis disalahtafsirkan.
Apa Jarak Hamming?
Jarak Hamming dari dua baris kode yang diberikan adalah jumlah titik di mana nilai kode biner garis berbeda (dengan asumsi bahwa dua baris kode memiliki panjang yang sama). Ini mungkin agak membingungkan untuk dipahami pada pass pertama, jadi pertimbangkan contoh sederhana ini: Satu kata dikirim dari telepon A ke telepon B. Saat diterjemahkan ke kode biner, baris kode yang mewakili telepon A berbunyi "101" dan di telepon B baris kode bertuliskan "010." Membandingkan garis-garis ini, Anda dapat melihat bahwa ada simbol yang berbeda di masing-masing dari tiga titik. Ini mungkin pertanda bahwa itu tidak terkirim dengan benar.
Cara Menghitung Jarak Hamming
Dalam skenario sederhana, menghitung jarak Hamming mudah, meskipun penting untuk diingat bahwa jarak Hamming hanya dapat dihitung untuk garis yang memiliki panjang yang sama. Anda cukup menambahkan jumlah tempat di mana garis memiliki nilai yang berbeda. Pada contoh di atas, jarak Hamming akan menjadi tiga, karena garis memiliki nilai yang berbeda di tiga titik. Membuat perbandingan ini menjadi lebih memakan waktu, semakin lama garis kode biner. Pertimbangkan contoh yang sedikit lebih panjang, dengan dua baris kode: 100110 dan 110011. Baris kode ini keduanya mengandung enam titik informasi. Nilai-nilainya berbeda di tiga titik tersebut, sehingga jarak Hamming antara kedua garis ini juga tiga. Menghitung jarak Hamming dengan set data yang lebih besar menjadi lebih rumit dan melibatkan penggunaan persamaan dan fungsi yang rumit seperti d = min {d (x, y): x, y∈C, x ≠ y}.
Mengapa Hamming Distance Berguna?
Keluar dari con, jarak Hamming bisa tampak sewenang-wenang. Namun, ini merupakan pengukuran penting untuk coders. Jarak Hamming dapat membantu pembuat kode menulis kode yang mendeteksi kesalahan dan bahkan memperbaiki kesalahan itu sendiri. Ini juga dapat membantu orang memahami bagaimana kode rentan kesalahan. Jarak Hamming dinamai setelah Richard Wesley Hamming, yang mengembangkan pengukuran pada akhir 1940-an ketika ia bekerja di Bell Telephone Laboratories. Meskipun Hamming meremehkan perayaan inovasi, industri teknologi memperhatikan dan menggunakannya untuk efek yang besar ketika memecahkan kode. Hampir 50 tahun setelah Hamming menemukan pengukuran, ia diberi Eduard Rheim Award untuk Prestasi dalam Teknologi oleh Eduard Rheim Foundation Jerman pada tahun 1996. Selain itu, IEEE, sebuah organisasi profesional besar di sektor teknologi, memberikan penghargaan tahunan kepada Richard Medali W. Hamming untuk menghormatinya.