Isi
Menurut hukum Poiseuilles, laju aliran melalui panjang pipa bervariasi dengan kekuatan keempat jari-jari pipa. Itu bukan satu-satunya variabel yang mempengaruhi laju aliran; lainnya adalah panjang pipa, viskositas cairan dan tekanan terhadap cairan tersebut. Hukum Poiseuilles mengasumsikan aliran laminar, yang merupakan idealisasi yang hanya berlaku pada tekanan rendah dan diameter pipa kecil. Turbulensi adalah faktor dalam sebagian besar aplikasi dunia nyata.
Hukum Hagen-Poiseuille
Fisikawan Perancis Jean Leonard Marie Poiseuille melakukan serangkaian percobaan pada aliran fluida selama awal abad ke-19 dan menerbitkan temuannya pada tahun 1842. Poiseuille dikreditkan karena telah menyimpulkan bahwa laju aliran sebanding dengan kekuatan keempat jari-jari pipa, tetapi hidrolika Jerman Insinyur, Gotthilf Hagen, sudah sampai pada hasil yang sama. Untuk alasan ini, fisikawan kadang-kadang merujuk pada hubungan Poiseuille yang diterbitkan sebagai hukum Hagen-Poiseuille.
Hukum dinyatakan sebagai:
Laju aliran volume = π Perbedaan tekanan X Jari-jari pipa 4 X viskositas cair / 8 X viskositas X panjang pipa.
F = πPr4 / 8nl
Untuk menempatkan hubungan ini dalam kata-kata: Pada suhu tertentu, laju aliran melalui tabung atau pipa berbanding terbalik dengan panjang tabung viskositas cairan. Laju aliran berbanding lurus dengan gradien tekanan dan kekuatan keempat jari-jari pipa.
Menerapkan Hukum Poiseuilles
Bahkan ketika turbulensi adalah faktor, Anda masih bisa menggunakan persamaan Poiseuilles untuk mendapatkan ide yang cukup akurat tentang bagaimana laju aliran berubah dengan diameter pipa. Perlu diingat bahwa ukuran pipa yang dinyatakan adalah ukuran diameternya, dan Anda memerlukan radius untuk menerapkan hukum Poiseuilles. Jari-jarinya setengah diameter.
Misalkan Anda memiliki panjang pipa air 2 inci, dan Anda ingin tahu berapa laju aliran akan meningkat jika Anda menggantinya dengan pipa 6 inci. Itu perubahan dalam radius 2 inci. Asumsikan panjang pipa dan tekanannya konstan. Suhu air juga harus konstan, karena viskositas air meningkat seiring turunnya suhu. Jika semua kondisi ini terpenuhi, laju aliran akan berubah dengan faktor 24, atau 16.
Laju aliran bervariasi berbanding terbalik dengan panjang, jadi jika Anda menggandakan panjang pipa sambil menjaga diameter konstan, Anda akan mendapatkan sekitar setengah lebih banyak air melewatinya per unit waktu pada tekanan dan suhu konstan.