Isi
- TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
- Hubungan Proporsional
- Hubungan Linear
- Perbedaan
- Contoh Hubungan Proporsional dan Linear
Matematikawan, fisikawan, dan insinyur memiliki banyak istilah untuk menggambarkan hubungan matematika. Biasanya ada beberapa logika untuk nama-nama yang dipilih, meskipun ini tidak selalu jelas jika Anda tidak mengetahui matematika di baliknya. Setelah Anda memahami konsep yang terlibat, koneksi ke kata-kata yang dipilih menjadi jelas.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Hubungan antar variabel bisa linear, non-linear, proporsional atau non-proporsional. Hubungan proporsional adalah jenis khusus dari hubungan linier, tetapi sementara semua hubungan proporsional adalah hubungan linier, tidak semua hubungan linier adalah proporsional.
Hubungan Proporsional
Jika hubungan antara "x" dan "y" adalah proporsional, itu berarti bahwa sebagai "x" berubah, "y" berubah dengan persentase yang sama. Oleh karena itu, jika "x" tumbuh sebesar 10 persen dari "x," "y" tumbuh sebesar 10 persen dari "y." Untuk membuatnya secara aljabar, y = mx, di mana "m" adalah konstanta.
Pertimbangkan hubungan yang tidak proporsional. Anak-anak terlihat berbeda dari orang dewasa, bahkan dalam foto-foto di mana tidak ada cara untuk mengetahui dengan tepat seberapa tinggi mereka, karena proporsi mereka berbeda. Anak-anak memiliki anggota tubuh yang lebih pendek dan kepala lebih besar dibandingkan dengan tubuh mereka daripada orang dewasa. Fitur anak-anak, oleh karena itu, tumbuh pada tingkat yang tidak proporsional ketika mereka menjadi dewasa.
Hubungan Linear
Matematikawan suka fungsi grafik. Fungsi linear sangat mudah untuk digambarkan, karena ini adalah garis lurus. Dinyatakan secara aljabar, fungsi linier berbentuk y = mx + b, di mana "m" adalah kemiringan garis dan "b" adalah titik di mana garis tersebut melintasi sumbu "y". Penting untuk dicatat bahwa "m" atau "b" atau kedua konstanta dapat nol atau negatif. Jika "m" adalah nol, fungsinya hanyalah garis horizontal pada jarak "b" dari sumbu "x".
Perbedaan
Fungsi proporsional dan linier hampir identik dalam bentuk. Satu-satunya perbedaan adalah penambahan konstanta "b" ke fungsi linier. Memang, hubungan proporsional hanyalah hubungan linier di mana b = 0, atau dengan kata lain, di mana garis melewati titik asal (0,0). Jadi hubungan proporsional hanyalah jenis khusus dari hubungan linier, yaitu, semua hubungan proporsional adalah hubungan linier (walaupun tidak semua hubungan linier adalah proporsional).
Contoh Hubungan Proporsional dan Linear
Sebuah ilustrasi sederhana tentang hubungan proporsional adalah jumlah uang yang Anda peroleh dengan upah tetap per jam sebesar $ 10 per jam. Pada nol jam, Anda telah mendapatkan nol dolar, pada dua jam, Anda telah menghasilkan $ 20 dan pada lima jam Anda telah mendapatkan $ 50. Hubungannya linier karena Anda mendapatkan garis lurus jika Anda membuat grafiknya, dan proporsional karena nol jam sama dengan nol dolar.
Bandingkan ini dengan hubungan linier tetapi non-proporsional. Misalnya, jumlah uang yang Anda peroleh $ 10 per jam di samping bonus penandatanganan $ 100. Sebelum Anda mulai bekerja (yaitu, pada nol jam) Anda memiliki $ 100. Setelah satu jam, Anda memiliki $ 110, dua jam $ 120, dan lima jam $ 150. Hubungan masih digambarkan sebagai garis lurus (menjadikannya linier) tetapi tidak proporsional karena menggandakan waktu Anda bekerja tidak menggandakan uang Anda.