Isi
Persamaan parabola ditulis dalam bentuk standar y = ax ^ 2 + bx + c. Formulir ini dapat memberi tahu Anda jika parabola terbuka ke atas atau ke bawah dan, dengan perhitungan sederhana, dapat memberi tahu Anda apa sumbu simetri itu. Meskipun ini adalah bentuk umum untuk melihat persamaan parabola, ada bentuk lain yang dapat memberi Anda sedikit informasi lebih banyak tentang parabola. Bentuk vertex memberi tahu Anda titik parabola, ke arah mana parabola terbuka, dan apakah parabola lebar atau sempit.
Dengan menggunakan persamaan standar y = ax ^ 2 + bx + c, cari nilai x dari titik simpul dengan memasukkan koefisien a dan b ke dalam rumus x = -b / 2a.
Sebagai contoh:
y = 3x ^ 2 + 6x + 8 x = -6 / (2 * 3) = -6/6 = -1
Gantikan nilai yang ditemukan x ke dalam persamaan asli untuk menemukan nilai y.
y = 3 (-1) ^ 2 + 6 (-1) +8 y = 3-6 + 8 y = 5
Nilai x dan y adalah koordinat titik. Dalam hal ini, titik adalah di (-1,5).
Masukkan koordinat titik ke dalam persamaan y = a (x-h) ^ 2 + k, di mana h adalah nilai x dan k adalah nilai y. Nilai a berasal dari persamaan aslinya.
y = 3 (x + 1) ^ 2 + 5 Ini adalah bentuk simpul dari persamaan parabola.
(H adalah +1 dalam persamaan karena negatif di depan -1 membuatnya positif.)
Untuk mengubah bentuk simpul kembali ke bentuk standar, cukup persegikan binomial, distribusikan a, dan tambahkan konstanta.
y = 3 (x + 1) ^ 2 + 5 y = 3 (x ^ 2 + 2x + 1) +5 y = 3x ^ 2 + 6x + 3 + 5 y = 3x ^ 2 + 6x + 8
Ini adalah bentuk standar asli dari persamaan.