Isi
Ketika para ilmuwan, ekonom, atau ahli statistik membuat prediksi berdasarkan teori dan kemudian mengumpulkan data nyata, mereka membutuhkan cara untuk mengukur variasi antara nilai yang diprediksi dan yang diukur. Mereka biasanya mengandalkan kesalahan kuadrat rata-rata (MSE), yang merupakan jumlah variasi dari setiap titik data kuadrat dan dibagi dengan jumlah titik data minus 2. Ketika data ditampilkan pada grafik, Anda menentukan MSE dengan menjumlahkan variasi dalam titik data sumbu vertikal. Pada grafik x-y, itu akan menjadi nilai-y.
Mengapa Menyesuaikan Variasi?
Mengalikan variasi antara nilai yang diprediksi dan yang diamati memiliki dua efek yang diinginkan. Yang pertama adalah memastikan bahwa semua nilai positif. Jika satu atau lebih nilai negatif, jumlah semua nilai bisa menjadi sangat kecil dan tidak realistis dari variasi aktual antara nilai yang diprediksi dan yang diamati. Keuntungan kedua dari mengkuadratkan adalah memberi bobot lebih pada perbedaan yang lebih besar, yang memastikan bahwa nilai besar untuk MSE menandakan variasi data yang besar.
Contoh Perhitungan Algoritma Stok Saham
Misalkan Anda memiliki algoritma yang memprediksi harga saham tertentu setiap hari. Pada hari Senin, ia memperkirakan harga saham menjadi $ 5,50, pada hari Selasa menjadi $ 6,00, Rabu $ 6,00, Kamis $ 7,50 dan Jumat $ 8,00. Mempertimbangkan hari Senin sebagai Hari 1, Anda memiliki satu set titik data yang muncul seperti ini: (1, 5,50), (2, 6,00), (3, 6,00), (4, 7,50) dan (5, 8,00). Harga aktual adalah sebagai berikut: Senin $ 4,75 (1, 4,75); Selasa $ 5,35 (2, 5,35); Rabu $ 6,25 (3, 6,25); Kamis $ 7,25 (4, 7,25); dan Jumat: $ 8,50 (5, 8,50).
Variasi antara nilai-y dari titik-titik ini adalah 0,75, 0,65, -0,25, 0,25 dan -0,50 masing-masing, di mana tanda negatif menunjukkan nilai yang diprediksi lebih kecil daripada yang diamati. Untuk menghitung MSE, Anda pertama-tama menguadratkan setiap nilai variasi, yang menghilangkan tanda minus dan menghasilkan 0,5625, 0,4225, 0,0625, 0,0625, dan 0,25. Menjumlahkan nilai-nilai ini memberikan 1,36 dan membaginya dengan jumlah pengukuran minus 2, yaitu 3, menghasilkan MSE, yang ternyata menjadi 0,45.
MSE dan RMSE
Nilai yang lebih kecil untuk MSE menunjukkan persetujuan yang lebih dekat antara hasil yang diprediksi dan yang diamati, dan MSE sebesar 0,0 menunjukkan kesepakatan sempurna. Penting untuk diingat, bahwa nilai variasi kuadrat. Ketika pengukuran kesalahan diperlukan yaitu dalam unit yang sama dengan titik data, ahli statistik mengambil root mean square error (RMSE). Mereka memperoleh ini dengan mengambil akar kuadrat dari kesalahan kuadrat rata-rata. Untuk contoh di atas, RSME akan menjadi 0,671 atau sekitar 67 sen.