Derivatif parsial dalam kalkulus adalah turunan dari fungsi multivariat yang diambil sehubungan dengan hanya satu variabel dalam fungsi, yang memperlakukan variabel lain seolah-olah mereka adalah konstanta. Derivatif berulang dari fungsi f (x, y) dapat diambil sehubungan dengan variabel yang sama, menghasilkan turunan Fxx dan Fxxx, atau dengan mengambil turunan sehubungan dengan variabel yang berbeda, menghasilkan turunan Fxy, Fxyx, Fxyy, dll. Sebagian turunannya biasanya tidak tergantung pada urutan diferensiasi, yang berarti Fxy = Fyx.
Hitung turunan dari fungsi f (x, y) sehubungan dengan x dengan menentukan d / dx (f (x, y)), memperlakukan y seolah-olah itu adalah konstanta. Gunakan aturan produk dan / atau aturan rantai jika perlu. Sebagai contoh, turunan parsial pertama dari fungsi f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy adalah 6xy - 2y.
Hitung turunan dari fungsi sehubungan dengan y dengan menentukan d / dy (Fx), memperlakukan x seolah-olah itu adalah konstanta. Dalam contoh di atas, turunan parsial Fxy dari 6xy - 2y sama dengan 6x - 2.
Verifikasi bahwa Fxy derivatif parsial benar dengan menghitung padanannya, Fyx, dengan mengambil turunannya dalam urutan yang berlawanan (d / dy terlebih dahulu, lalu d / dx). Dalam contoh di atas, turunan d / dy dari fungsi f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy adalah 3x ^ 2 - 2x. Derivatif d / dx dari 3x ^ 2 - 2x adalah 6x - 2, sehingga turunan parsial Fyx identik dengan turunan parsial Fxy.