Isi
- Panjang Busur Tanpa Sudut
- Selesaikan Persamaan Akor untuk θ
- Temukan Inverse Sine of (θ / 2)
- Memecahkan untuk Panjang Arc
Itu panjang busur lingkaran adalah jarak sepanjang bagian luar lingkaran itu antara dua titik yang ditentukan. Jika Anda berjalan seperempat dari jalan di sekitar lingkaran besar dan Anda tahu keliling lingkaran, panjang busur dari bagian yang Anda berjalan hanya akan menjadi keliling lingkaran, 2π_r_, dibagi empat. Jarak garis lurus melintasi lingkaran antara titik-titik itu, sementara itu, disebut akor.
Jika Anda tahu ukuran sudut tengah θ, yang merupakan sudut antara garis-garis yang berasal dari pusat lingkaran dan menghubungkan ke ujung busur, Anda dapat dengan mudah menghitung panjang busur: L. = ( θ/ 360) × (2π_r_).
Panjang Busur Tanpa Sudut
Namun, terkadang Anda tidak diberikan θ . Tetapi jika Anda tahu panjang akor yang terkait c, Anda dapat menghitung panjang busur bahkan tanpa informasi ini, menggunakan rumus berikut:
c = 2_r_ sin (θ/2)
Langkah-langkah di bawah ini mengasumsikan lingkaran dengan jari-jari 5 meter dan akord 2 meter.
Selesaikan Persamaan Akor untuk θ
Bagilah setiap sisi dengan 2_r_ (yang sama dengan diameter lingkaran). Ini memberi
c/ 2_r_ = sin (θ/2)
Dalam contoh ini, (c/ 2_r_) = (2 /) = 0.20.
Temukan Inverse Sine of (θ / 2)
Karena Anda sekarang memiliki 0,20 = dosa (θ/ 2), Anda harus menemukan sudut yang menghasilkan nilai sinus ini.
Gunakan fungsi ARCSIN kalkulator Anda, sering diberi label SIN-1, untuk melakukan ini, atau lihat juga kalkulator Tabel Cepat (lihat Sumberdaya).
dosa-1(0.20) = 11.54 = (θ /2)
23.08 = θ
Memecahkan untuk Panjang Arc
Kembali ke persamaan L. = (θ/ 360) × (2π_r_), masukkan nilai yang diketahui:
L. = (23.08 / 360) × (2π_r_) = (0,0641) × (31,42) = 2,014 meter
Perhatikan bahwa untuk panjang busur yang relatif pendek, panjang akor akan sangat dekat dengan panjang busur, seperti yang disarankan oleh inspeksi visual.