Persamaan rasional berisi fraksi dengan polinomial baik dalam pembilang dan penyebut - misalnya; persamaan y = (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2). Saat membuat persamaan rasional, dua fitur penting adalah asimtot dan lubang grafik. Gunakan teknik aljabar untuk menentukan asimtot vertikal dan lubang dari persamaan rasional apa pun sehingga Anda dapat membuat grafiknya secara akurat tanpa kalkulator.
Jika memungkinkan, faktor faktor polinomial dalam pembilang dan penyebut. Misalnya, penyebut dalam persamaan (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2) faktor ke (x - 2) (x + 1). Beberapa polinomial mungkin memiliki faktor rasional, seperti x ^ 2 + 1.
Atur setiap faktor dalam penyebut sama dengan nol dan pecahkan untuk variabel. Jika faktor ini tidak muncul dalam pembilang, maka itu adalah asimtot vertikal dari persamaan. Jika itu muncul dalam pembilang, maka itu adalah lubang dalam persamaan. Dalam persamaan contoh, penyelesaian x - 2 = 0 menghasilkan x = 2, yang merupakan lubang pada grafik karena faktor (x - 2) juga ada dalam pembilang. Memecahkan x + 1 = 0 menghasilkan x = -1, yang merupakan asimtot vertikal dari persamaan.
Tentukan derajat polinomial dalam pembilang dan penyebut. Tingkat polinomial sama dengan nilai eksponensial tertinggi. Dalam persamaan contoh, derajat pembilang (x - 2) adalah 1 dan derajat penyebut (x ^ 2 - x - 2) adalah 2.
Tentukan koefisien terkemuka dari dua polinomial. Koefisien terkemuka polinomial adalah konstanta yang dikalikan dengan suku dengan derajat tertinggi. Koefisien terdepan dari kedua polinomial dalam persamaan contoh adalah 1.
Hitung asimtot horizontal persamaan menggunakan aturan berikut: 1) Jika derajat pembilang lebih tinggi dari derajat penyebut, tidak ada asimtot horisontal; 2) jika derajat penyebutnya lebih tinggi, asymptote horizontal adalah y = 0; 3) jika derajatnya sama, asimptot horizontal sama dengan rasio koefisien terkemuka; 4) jika derajat pembilangnya lebih besar dari derajat penyebutnya, maka ada asimtot miring.