Isi
- TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
- Formula Umum untuk Mencari Area
- Formula Bangau
- Menggunakan Hukum Kosinus
Tidak seperti segitiga sama sisi dengan tiga sisi dan sudut yang sama, segitiga sama kaki dengan dua sisi yang sama, atau segitiga siku-siku dengan sudut 90 derajat, segitiga tak sama panjang memiliki tiga sisi panjang acak dan tiga sudut acak. Jika Anda ingin mengetahui wilayahnya, Anda perlu melakukan beberapa pengukuran. Jika Anda dapat mengukur panjang satu sisi dan jarak tegak lurus sisi itu ke sudut yang berlawanan, Anda memiliki informasi yang cukup untuk menghitung luas. Ini juga memungkinkan untuk menghitung luas jika Anda tahu panjang dari ketiga sisi. Menentukan nilai salah satu sudut serta panjang kedua sisi yang membentuknya juga memungkinkan Anda menghitung luas.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Luas segitiga tak sama panjang dengan basis b dan tinggi h diberikan oleh 1/2 bh. Jika Anda mengetahui panjang ketiga sisi, Anda dapat menghitung luas menggunakan Formula Bangau tanpa harus menemukan ketinggian. Jika Anda mengetahui nilai sudut dan panjang kedua sisi yang membentuknya, Anda dapat menemukan panjang sisi ketiga menggunakan Hukum Cosinus dan kemudian menggunakan rumus Bangau untuk menghitung luas.
Formula Umum untuk Mencari Area
Pertimbangkan segitiga acak. Mungkin untuk menulis persegi panjang di sekitarnya yang menggunakan salah satu sisi sebagai dasarnya (tidak masalah yang mana) dan hanya menyentuh puncak sudut ketiga. Panjang persegi panjang ini sama dengan panjang sisi segitiga yang membentuknya, yang disebut alas (b). Lebarnya sama dengan jarak tegak lurus dari alas ke puncak, yang disebut tinggi (h) segitiga.
Luas persegi panjang yang baru saja Anda gambar sama dengan b ⋅ h. Namun, jika Anda memeriksa garis-garis segitiga, Anda akan melihat mereka membagi sepasang persegi panjang yang dibuat oleh garis tegak lurus dari pangkalan ke puncak tepat menjadi dua. Dengan demikian, area di dalam segitiga persis setengah dari di luarnya, atau 1/2 bh. Untuk segitiga apa pun:
Luas = 1/2 basis ⋅ tinggi
Formula Bangau
Matematikawan telah mengetahui cara menghitung luas segitiga dengan tiga sisi yang diketahui selama ribuan tahun. Mereka menggunakan Formula Bangau, dinamai Pahlawan Alexandria. Untuk menggunakan rumus ini, pertama-tama Anda harus menemukan setengah-perimeter segitiga, yang Anda lakukan dengan menambahkan ketiga sisi dan membagi hasilnya dengan dua. Untuk segitiga dengan sisi a, b dan c, setengah perimeter s = 1/2 (a + b + c). Setelah Anda tahu, Anda menghitung area menggunakan rumus ini:
Area = akar kuadrat
Menggunakan Hukum Kosinus
Pertimbangkan segitiga dengan tiga sudut A, B dan C. Panjang ketiga sisi adalah a, b dan c. Sisi a adalah sudut berlawanan A, sisi b adalah sudut berlawanan B, dan sisi c adalah sudut berlawanan C. Jika Anda tahu salah satu sudut - misalnya, sudut C - dan dua sisi yang membentuknya - dalam hal ini, a dan b - Anda dapat menghitung panjang sisi ketiga menggunakan rumus ini:
c2 = a2 + b2 - 2ab cos (C)
Setelah Anda mengetahui nilai c, Anda dapat menghitung area menggunakan Formula Bangau.