10 Hukum Eksponen

Posted on
Pengarang: Robert Simon
Tanggal Pembuatan: 22 Juni 2021
Tanggal Pembaruan: 16 November 2024
Anonim
Matematika kelas X - Eksponen / Pangkat part 1 - Dasar dasar
Video: Matematika kelas X - Eksponen / Pangkat part 1 - Dasar dasar

Isi

Salah satu konsep paling sulit dalam aljabar melibatkan manipulasi eksponen, atau kekuatan. Sering kali, masalah akan mengharuskan Anda untuk menggunakan hukum eksponen untuk menyederhanakan variabel dengan eksponen, atau Anda harus menyederhanakan persamaan dengan eksponen untuk menyelesaikannya. Untuk bekerja dengan eksponen, Anda perlu mengetahui aturan dasar eksponen.

Struktur Eksponen

Contoh eksponen terlihat seperti 23, yang akan dibaca sebagai dua pangkat tiga atau dua potong dadu, atau 76, Yang akan dibaca sebagai tujuh hingga kekuatan keenam. Dalam contoh-contoh ini, 2 dan 7 adalah nilai koefisien atau basis sementara 3 dan 6 adalah eksponen atau kekuatan. Contoh eksponen dengan variabel terlihat seperti x4 atau 9thn2, di mana 1 dan 9 adalah koefisien, x dan y adalah variabel dan 4 dan 2 adalah eksponen atau kekuatan.

Menambah dan Mengurangkan dengan Ketentuan Tidak Suka

Ketika masalah memberi Anda dua istilah, atau potongan, yang tidak memiliki variabel yang sama persis, atau huruf, dinaikkan ke eksponen yang sama persis, Anda tidak bisa menggabungkannya. Misalnya, (4x2) (y3) + (6x4) (y2) tidak dapat disederhanakan (digabungkan) lebih lanjut karena Xs dan Ys memiliki kekuatan yang berbeda dalam setiap istilah.

Menambahkan Ketentuan Suka

Jika dua istilah memiliki variabel yang sama dinaikkan ke eksponen yang sama persis, tambahkan koefisien mereka (basis) dan gunakan jawabannya sebagai koefisien atau basis baru untuk istilah gabungan. Eksponennya tetap sama. Misalnya, 3x2 + 5x2 akan berubah menjadi 8x2.

Mengurangi Ketentuan Suka

Jika dua istilah memiliki variabel yang sama dinaikkan ke eksponen yang sama persis, kurangi koefisien kedua dari yang pertama dan gunakan jawabannya sebagai koefisien baru untuk istilah gabungan. Kekuatan itu sendiri tidak berubah. Misalnya, 5y3 - 7 tahun3 akan menyederhanakan menjadi -2y3.

Mengalikan

Saat mengalikan dua istilah (tidak masalah jika mereka seperti istilah), kalikan koefisien tersebut bersama-sama untuk mendapatkan koefisien baru. Kemudian, satu per satu, tambahkan kekuatan masing-masing variabel untuk membuat kekuatan baru. Jika Anda dikalikan (6x3z2) (2xz4), Anda akan mendapatkan 12x4z6.

Kekuatan Kekuatan

Ketika sebuah istilah yang menyertakan variabel dengan eksponen dinaikkan ke kekuatan lain, naikkan koefisien ke kekuatan itu dan gandakan setiap kekuatan yang ada dengan kekuatan kedua untuk menemukan eksponen baru. Misalnya, (5x6y2)2 akan menyederhanakan menjadi 25x12y4.

Aturan Eksponen Kekuatan Pertama

Apa pun yang dinaikkan ke kekuatan pertama tetap sama. Misalnya, 71 hanya akan menjadi 7 dan (x2r3)1 akan menyederhanakan ke x2r3.

Eksponen Nol

Apa pun yang dinaikkan menjadi kekuatan 0 menjadi angka 1. Tidak masalah seberapa rumit atau besarnya istilah tersebut. Misalnya, keduanya (5x6y2z3)0 dan 12.345.678.9010 sederhanakan menjadi 1.

Dividing (Ketika Eksponen Lebih Besar di Atas)

Untuk membagi ketika Anda memiliki variabel yang sama dalam pembilang dan penyebut, dan eksponen yang lebih besar di atas, kurangi eksponen bawah dari eksponen atas untuk menghitung nilai eksponen dari variabel di atas. Kemudian, hilangkan variabel bawah. Kurangi koefisien seperti fraksi. Jika Anda menyederhanakan (3x6) / (6x2), Anda akan berakhir dengan (3/6) x(6-2) atau (x4)/2.

Membagi (Ketika Eksponen Kecil di Atas)

Untuk membagi ketika Anda memiliki variabel yang sama dalam pembilang dan penyebut, dan eksponen yang lebih besar di bagian bawah, kurangi eksponen atas dari eksponen bawah untuk menghitung nilai eksponensial baru di bagian bawah. Kemudian, hapus variabel dari pembilang dan kurangi koefisien apa pun seperti pecahan. Jika tidak ada variabel yang tersisa di atas, tinggalkan 1. Misalnya, (5z2) / (15z7) akan menjadi 1 / (3z5).

Eksponen Negatif

Untuk menghilangkan eksponen negatif, letakkan term di bawah 1 dan ubah eksponen sehingga eksponennya positif. Misalnya, x-6 adalah angka yang sama dengan 1 / (x6). Balikkan pecahan dengan eksponen negatif untuk membuat eksponen positif: (2/3)-3 sama dengan (3/2)3. Ketika divisi terlibat, pindahkan variabel dari bawah ke atas atau sebaliknya untuk membuat eksponennya positif. Misalnya, 8-2÷2-4=(1/8)2÷(1/2)4= (1/64) ÷ (1/16) = (1/64) x (16) = 4.