Isi
- Apa itu Trinomial?
- Faktor umum terbesar
- Anjak Trinomial Kuadratik
- Contoh anjak piutang
- Kasus Khusus dan Informasi Lainnya
Jika ada satu pelajaran matematika yang hampir setiap siswa menemukan tantangan ketika dia pertama kali menjumpainya, itu adalah aljabar, terutama anjak piutang dari trinomial. Ada beberapa metode untuk memfaktorkan trinomial, dan tidak ada yang bisa disebut "mudah". Namun, masing-masing dapat dipahami dengan studi dan praktik yang konsisten.
Apa itu Trinomial?
Pertama, Anda harus tahu apa itu polinomial. Polinomial adalah persamaan aljabar yang memiliki istilah, kombinasi angka dan variabel seperti 3x dan 5y. Beberapa contoh polinomial adalah 2x + 3, 3xy - 4y dan 3x + 4xy - 5y. Contoh terakhir itu disebut trinomial. Trinomial adalah polinomial dengan tiga suku.
Faktor umum terbesar
Metode pertama, dan bisa dibilang "paling mudah," untuk memfaktorkan trinomial adalah dengan menemukan faktor umum terbesar - jumlah terbesar, variabel atau istilah yang dimiliki ketiga istilah tersebut. Sebagai contoh, dengan trinomial 2x ^ 2 + 6x + 4, angka 2 adalah satu-satunya angka yang memiliki ketiga istilah yang sama, jadi ketika Anda memfaktorkan 2, Anda mendapatkan 2 (x ^ 2 + 3x + 2). Bagian dalam trinomial dari tanda kurung sebenarnya dapat diperhitungkan lebih lanjut.
Anjak Trinomial Kuadratik
Trinomial x ^ 2 + 3x + 2 adalah trinomial kuadrat karena memiliki istilah dengan kekuatan dua. Untuk memfaktorkan polinomial ini, Anda harus tahu beberapa aturan tentang kuadrat. Pertama, faktor-faktor dari trinomial kuadrat biasanya dua binomial, seperti x + 2 atau 2y - 3. Kedua, istilah pertama dari trinomial kuadratik adalah produk dari syarat pertama dari dua binomial. Ketiga, suku terakhir dari trinomial kuadratik adalah produk dari suku terakhir dari dua binomial. Keempat, koefisien istilah tengah dari trinomial kuadratik adalah jumlah dari suku terakhir dari dua binomial. Kelima, jika semua tanda di trinomial kuadratik positif, semua tanda di kedua binomial positif.
Contoh anjak piutang
Untuk memfaktorkan trinomial kuadrat x ^ 2 + 3x + 2, mulailah dengan dua set tanda kurung, () (). Lakukan langkah kedua dengan menulis x di kedua tanda kurung, (x) (x). Variabel x ^ 2 sama dengan x dikalikan x, memenuhi aturan pertama. Langkah ketiga menyatakan suku terakhir dari trinomial adalah produk dari suku terakhir dari kedua binomial, jadi yang terakhir harus berupa 1 dan 2 atau -1 dan -2 - keduanya sama 2. Langkah keempat menyatakan tengah koefisien istilah adalah jumlah dari istilah terakhir dari dua binomial. Hanya 1 dan 2 sama dengan 3, jadi solusinya adalah (x + 1) (x + 2). Juga, aturan kelima terpenuhi juga.
Kasus Khusus dan Informasi Lainnya
Kadang-kadang Anda mungkin harus menulis ulang trinomial untuk membuat anjak lebih mudah. Trinomial 3x + 2y + 3xy lebih mudah untuk diselesaikan dalam urutan yang lebih logis dari 3x + 3xy + 2y, dengan semua istilah yang sama bersama-sama. Menyusun ulang urutan trinomial hanya dapat digunakan jika semua tanda dalam trinomial positif. Juga, beberapa trinomial tidak dapat difaktorkan, seperti x ^ 2 + 4x +2. Tidak mungkin trinomial ini dapat dipecah lebih jauh.