Isi
Probabilitas mengukur kemungkinan suatu peristiwa terjadi. Dinyatakan secara matematis, probabilitas sama dengan jumlah cara peristiwa tertentu dapat terjadi, dibagi dengan jumlah total semua kejadian peristiwa yang mungkin. Misalnya, jika Anda memiliki tas berisi tiga kelereng - satu marmer biru dan dua kelereng hijau - kemungkinan meraih pemandangan marmer biru yang tak terlihat adalah 1/3. Ada satu kemungkinan hasil di mana marmer biru dipilih, tetapi tiga total hasil percobaan yang mungkin - biru, hijau, dan hijau. Dengan menggunakan matematika yang sama, probabilitas meraih marmer hijau adalah 2/3.
Hukum Bilangan Besar
Anda dapat menemukan probabilitas suatu peristiwa yang tidak diketahui melalui eksperimen. Dengan menggunakan contoh sebelumnya, katakan Anda tidak tahu kemungkinan menggambar marmer berwarna tertentu, tetapi Anda tahu ada tiga kelereng di dalam tas. Anda melakukan uji coba dan menggambar marmer hijau. Anda melakukan percobaan lain dan menggambar marmer hijau lainnya. Pada titik ini, Anda mungkin mengklaim tas itu hanya berisi kelereng hijau, tetapi berdasarkan dua percobaan, prediksi Anda tidak dapat diandalkan. Ada kemungkinan tas hanya berisi kelereng hijau atau bisa jadi dua lainnya berwarna merah dan Anda memilih satu-satunya marmer hijau secara berurutan. Jika Anda melakukan percobaan yang sama 100 kali Anda mungkin akan menemukan Anda memilih marmer hijau sekitar 66% dari waktu. Frekuensi ini mencerminkan probabilitas yang benar lebih akurat daripada percobaan pertama Anda. Ini adalah hukum jumlah besar: semakin besar jumlah percobaan, semakin akurat frekuensi hasil suatu kejadian akan mencerminkan probabilitas aktualnya.
Hukum Pengurangan
Probabilitas hanya dapat berkisar dari nilai 0 hingga 1. Probabilitas 0 berarti tidak ada hasil yang mungkin untuk peristiwa itu. Dalam contoh kami sebelumnya, probabilitas menggambar marmer merah adalah nol. Probabilitas 1 berarti peristiwa tersebut akan terjadi di setiap percobaan. Peluang menggambar marmer hijau atau marmer biru adalah 1. Tidak ada hasil yang mungkin. Dalam tas yang berisi satu marmer biru dan dua marmer hijau, kemungkinan menggambar marmer hijau adalah 2/3. Ini adalah angka yang dapat diterima karena 2/3 lebih besar dari 0, tetapi kurang dari 1 - dalam kisaran nilai probabilitas yang dapat diterima. Mengetahui hal ini, Anda dapat menerapkan hukum pengurangan, yang menyatakan jika Anda mengetahui probabilitas suatu peristiwa, Anda dapat secara akurat menyatakan probabilitas peristiwa itu tidak terjadi. Mengetahui probabilitas menggambar marmer hijau adalah 2/3, Anda dapat mengurangi nilai itu dari 1 dan dengan benar menentukan kemungkinan tidak menggambar marmer hijau: 1/3.
Hukum Penggandaan
Jika Anda ingin menemukan probabilitas dua peristiwa yang terjadi dalam uji coba berurutan, gunakan hukum perkalian. Misalnya, alih-alih tas tiga-marmer sebelumnya, katakan ada tas lima-marmer. Ada satu marmer biru, dua kelereng hijau, dan dua kelereng kuning. Jika Anda ingin menemukan kemungkinan menggambar marmer biru dan marmer hijau, dalam urutan mana pun (dan tanpa mengembalikan marmer pertama ke kantong), temukan probabilitas menggambar marmer biru dan probabilitas menggambar marmer hijau. Probabilitas menggambar marmer biru dari kantong lima kelereng adalah 1/5. Probabilitas menggambar marmer hijau dari set yang tersisa adalah 2/4, atau 1/2. Menerapkan hukum multiplikasi dengan benar melibatkan mengalikan dua probabilitas, 1/5 dan 1/2, dengan probabilitas 1/10. Ini mengungkapkan kemungkinan dari dua peristiwa yang terjadi bersama.
Hukum Penambahan
Menerapkan apa yang Anda ketahui tentang hukum penggandaan, Anda dapat menentukan probabilitas hanya satu dari dua peristiwa yang terjadi. Hukum penjumlahan menyatakan probabilitas satu dari dua peristiwa yang terjadi sama dengan jumlah probabilitas masing-masing peristiwa yang terjadi secara individual, minus probabilitas dari kedua peristiwa yang terjadi. Dalam tas lima marmer, katakan Anda ingin tahu kemungkinan menggambar marmer biru atau marmer hijau. Tambahkan probabilitas menggambar marmer biru (1/5) dengan probabilitas menggambar marmer hijau (2/5). Jumlahnya adalah 3/5. Dalam contoh sebelumnya yang menyatakan hukum penggandaan, kami menemukan probabilitas menggambar marmer biru dan hijau adalah 1/10. Kurangi ini dari jumlah 3/5 (atau 6/10 untuk pengurangan yang lebih mudah) untuk probabilitas akhir 1/2.