Isi
- Parabola
- Matematika Menaechmus
- Nama "Parabola"
- Galileo dan Gerak Proyektil
- Reflektor Parabola
- Jembatan Gantung
Kurva matematika seperti parabola tidak ditemukan. Sebaliknya, mereka telah ditemukan, dianalisis, dan digunakan. Parabola memiliki berbagai deskripsi matematika, memiliki sejarah panjang dan menarik dalam matematika dan fisika, dan digunakan dalam banyak aplikasi praktis saat ini.
Parabola
Parabola adalah kurva kontinu yang terlihat seperti mangkuk terbuka di mana sisi-sisinya terus naik tanpa batas. Salah satu definisi matematis dari parabola adalah himpunan titik-titik yang semuanya berjarak sama dari titik tetap yang disebut fokus dan garis yang disebut directrix. Definisi lain adalah parabola adalah bagian kerucut tertentu. Ini berarti itu adalah kurva yang Anda lihat jika Anda mengiris kerucut. Jika Anda mengiris sejajar dengan satu sisi kerucut, maka Anda akan melihat parabola. Parabola juga merupakan kurva yang didefinisikan oleh persamaan y = ax ^ 2 + bx + c ketika kurva simetris tentang sumbu-y. Persamaan yang lebih umum juga ada untuk situasi lain.
Matematika Menaechmus
Matematikawan Yunani Menaechmus (abad keempat SM) dikreditkan dengan menemukan bahwa parabola adalah bagian kerucut. Dia juga dipuji karena menggunakan parabola untuk memecahkan masalah menemukan konstruksi geometris untuk akar dadu dua. Menaechmus tidak dapat menyelesaikan masalah ini dengan konstruksi, tetapi dia menunjukkan bahwa Anda dapat menemukan solusinya dengan memotong dua kurva parabola.
Nama "Parabola"
Ahli matematika Yunani Apollonius dari Perga (abad ketiga hingga kedua SM) dikreditkan dengan penamaan parabola. "Parabola" berasal dari kata Yunani yang berarti "aplikasi yang tepat," yang, menurut Kamus Online Etimologi, adalah "karena diproduksi oleh" aplikasi "dari area tertentu ke garis lurus yang diberikan."
Galileo dan Gerak Proyektil
Pada zaman Galileo, diketahui bahwa tubuh jatuh lurus ke bawah sesuai dengan aturan bujur sangkar: Jarak yang ditempuh sebanding dengan kuadrat waktu. Namun, sifat matematika dari jalur umum gerakan proyektil tidak diketahui. Dengan munculnya meriam, ini menjadi topik penting. Dengan mengakui bahwa gerakan horizontal dan gerak vertikal adalah independen, Galileo menunjukkan bahwa proyektil mengikuti jalur parabola. Teorinya akhirnya divalidasi sebagai kasus khusus hukum gravitasi Newton.
Reflektor Parabola
Reflektor parabola memiliki kemampuan untuk memfokuskan atau memusatkan energi yang datang langsung padanya. TV satelit, radar, menara ponsel, dan pengumpul suara semuanya menggunakan properti pemfokusan reflektor parabola.Teleskop radio besar memusatkan sinyal redup dari ruang angkasa untuk membuat gambar objek yang jauh, dan banyak yang besar sedang digunakan saat ini. Mencerminkan teleskop cahaya juga bekerja berdasarkan prinsip ini. Sayangnya, kisah bahwa Archimedes membantu tentara Yunani menggunakan cermin parabola untuk membakar kapal-kapal Romawi yang menyerang kota mereka di Syracuse pada tahun 213 SM. mungkin tidak lebih dari legenda. Proses pemfokusan juga bekerja secara terbalik: Energi yang dipancarkan ke cermin dari fokus memantulkan ke dalam sinar lurus yang sangat seragam. Lampu dan pemancar, seperti radar dan gelombang mikro, memancarkan sinar energi terarah yang dipantulkan dari sumber pada fokus.
Jembatan Gantung
Jika Anda memegang kedua ujung tali, itu terkulai ke bawah membentuk kurva, yang disebut catenary. Beberapa orang salah mengira kurva ini sebagai parabola, tetapi sebenarnya bukan satu. Menariknya, jika Anda menggantungkan bobot dari tali, kurva berubah bentuk sehingga titik-titik suspensi terletak pada parabola, bukan catenary. Jadi, kabel gantung dari jembatan gantung sebenarnya membentuk parabola, bukan catenary.