Isi
Dalam matematika, input dan output adalah istilah yang berhubungan dengan fungsi. Baik input maupun output suatu fungsi adalah variabel, yang berarti bahwa mereka berubah. Anda dapat memilih variabel input sendiri, tetapi variabel output selalu ditentukan oleh aturan yang ditetapkan oleh fungsi. Adalah umum untuk mengekspresikan variabel input dengan huruf x dan output sebagai f (x), yang Anda baca "f of x," tetapi Anda dapat menggunakan huruf atau simbol apa pun untuk menunjukkan variabel input dan fungsi itu sendiri. Anda juga akan melihat fungsi dalam bentuk satu variabel (sering y) sama dengan ekspresi yang melibatkan variabel lain (x). Contoh sederhana adalah y = x2 (yang juga dapat Anda tulis f (x) = x2). Dalam kasus seperti itu, x adalah input dan y adalah output.
Apa itu Fungsi?
Fungsi adalah aturan yang menghubungkan setiap nilai input dengan satu dan hanya satu nilai output. Matematikawan sering membandingkan gagasan fungsi dengan mesin stamping koin. Koin adalah input Anda, dan ketika Anda memasukkannya ke dalam mesin, hasilnya adalah sepotong logam yang rata dengan sesuatu yang dicap di atasnya. Sama seperti mesin hanya bisa memberi Anda hanya sepotong logam yang rata, fungsi hanya bisa memberi Anda satu hasil. Anda dapat menguji hubungan matematis untuk melihat apakah fungsinya dengan memasukkan berbagai nilai dan memastikan Anda hanya mendapatkan satu hasil untuk output. Jika Anda membuat grafik suatu fungsi, itu dapat menghasilkan garis lurus atau kurva, dan garis vertikal yang digambarkan di mana saja pada bidang koordinat akan memotongnya hanya pada satu titik.
Nilai Input dari Domain Fungsi
Matematikawan menyebut himpunan semua nilai input untuk fungsi domainnya. Domain adalah bagian integral dari fungsi. Dalam banyak masalah matematika, ini mencakup semua bilangan real, tetapi tidak harus. Itu memang harus menyertakan semua angka yang fungsinya berfungsi. Untuk membuat ilustrasi dari dunia non-matematis, anggaplah fungsi Anda adalah mesin yang memberi semua orang botak rambut penuh. Domainnya akan mencakup semua orang botak, tetapi tidak semua orang. Dengan cara yang sama, domain untuk fungsi matematika mungkin tidak termasuk semua angka. Misalnya, domain untuk fungsi f (x) = 1 ÷ (2 - x) tidak termasuk angka 2 karena itu membuat penyebut dari fraksi 0, yang merupakan hasil yang tidak ditentukan.
Nilai Output dari Rentang
Kisaran fungsi mencakup semua nilai output yang mungkin, jadi ditentukan oleh domain serta fungsi itu sendiri. Misalnya, misalkan fungsinya "menggandakan nilai input," dan domain semuanya nyata, bilangan bulat. Anda akan menulis fungsi secara matematis sebagai f (x) = 2x, dan rentangnya adalah semua angka genap. Jika Anda mengubah domain untuk memasukkan fraksi, rentang akan berubah ke semua angka karena Anda bisa mendapatkan angka ganjil ketika Anda menggandakan fraksi.