Rasio signal-to-noise puncak (PSNR) adalah rasio antara daya maksimum sinyal dan kekuatan noise sinyal. Insinyur umumnya menggunakan PSNR untuk mengukur kualitas gambar yang direkonstruksi yang telah dikompresi. Setiap elemen gambar (piksel) memiliki nilai warna yang dapat berubah ketika gambar dikompresi dan kemudian tidak terkompresi. Sinyal dapat memiliki rentang dinamis yang luas, sehingga PSNR biasanya dinyatakan dalam desibel, yang merupakan skala logaritmik.
Tentukan bel dan desibel. Bel didefinisikan secara matematis sebagai LB = log10 (P1 / P0) di mana P1 dan P0 adalah dua quanties yang berada dalam satuan ukuran yang sama. Desibelnya adalah 0,1 bel, jadi nilai desibel LdB adalah LdB = 10 log10 (P1 / P0).
Tentukan mean kuadrat kesalahan (MSE) antara dua gambar monokromatik, di mana satu gambar dianggap sebagai perkiraan yang lain. MSE dapat digambarkan sebagai rata-rata kuadrat dari perbedaan nilai piksel antara piksel yang sesuai dari dua gambar.
Nyatakan MSE secara matematis dari deskripsi di Langkah 1. Karena itu, kami memiliki MSE = 1 / mn di mana I dan K adalah matriks yang mewakili gambar yang dibandingkan. Dua penjumlahan dilakukan untuk dimensi "i " dan "j. " Oleh karena itu I (i, j) mewakili nilai pixel (i, j) dari gambar I.
Tentukan nilai maksimum yang mungkin dari piksel dalam gambar I. Biasanya, ini dapat diberikan sebagai (2 ^ n) - 1 di mana n adalah jumlah bit yang mewakili piksel. Dengan demikian, piksel 8-bit akan memiliki nilai maksimum (2 ^ 8) - 1 = 255. Biarkan nilai maksimum untuk piksel dalam gambar I menjadi MAX.
Ekspresikan PSNR dalam desibel. Dari Langkah 1, kita memiliki nilai desibel LdB sebagai LdB = 10 log10 (P1 / P0). Sekarang, biarkan P1 = MAX ^ 2 dan P0 = MSE. Kami kemudian memiliki PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 / MSE) = 10 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)). Oleh karena itu, PSNR = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)).