Isi
Jika Anda melempar dadu 100 kali dan menghitung berapa kali Anda menggulung lima, Anda melakukan percobaan binomial: Anda mengulangi lemparan dadu 100 kali, yang disebut "n"; hanya ada dua hasil, baik Anda menggulung lima atau tidak; dan probabilitas bahwa Anda akan menggulung lima, disebut "P," persis sama setiap kali Anda menggulung. Hasil percobaan disebut distribusi binomial. Rata-rata memberi tahu Anda berapa banyak balita yang Anda harapkan untuk bergulir, dan varians membantu Anda menentukan bagaimana hasil aktual Anda mungkin berbeda dari hasil yang diharapkan.
Mean dari Distribusi Binomial
Misalkan Anda memiliki tiga kelereng hijau dan satu marmer merah dalam mangkuk. Dalam percobaan Anda, Anda memilih marmer dan mencatat "sukses" jika merah atau "gagal" jika hijau, dan kemudian Anda mengembalikan marmer dan pilih lagi. Peluang keberhasilan - - memilih marmer merah - adalah satu dari empat, atau 1/4, yaitu 0,25. Jika Anda melakukan percobaan 100 kali, Anda akan diharapkan menggambar marmer merah seperempat dari waktu, atau total 25 kali. Ini adalah rata-rata dari distribusi binomial, yang didefinisikan sebagai jumlah percobaan, 100, kali probabilitas keberhasilan untuk setiap percobaan, 0,25, atau 100 kali 0,25, yang sama dengan 25.
Varian dari Distribusi Binomial
Ketika Anda memilih 100 kelereng, Anda tidak akan selalu memilih tepat 25 kelereng merah; hasil aktual Anda akan bervariasi. Jika probabilitas keberhasilan, "p," adalah 1/4, atau 0.25, itu berarti probabilitas kegagalan adalah 3/4, atau 0.75, yaitu "(1 - p)." Varians didefinisikan sebagai jumlah percobaan kali "p" kali "(1-p)." Untuk percobaan marmer, variansnya adalah 100 kali 0,25 kali 0,75, atau 18,75.
Memahami Varians
Karena variansnya dalam satuan kuadrat, itu tidak seintuitif rata-rata. Namun, jika Anda mengambil akar kuadrat dari varians, yang disebut deviasi standar, itu memberi tahu Anda seberapa banyak Anda dapat mengharapkan hasil aktual Anda bervariasi, rata-rata. Akar kuadrat dari 18,75 adalah 4,33, yang berarti Anda dapat mengharapkan jumlah kelereng merah antara 21 (25 minus 4) dan 29 (25 ditambah 4) untuk setiap 100 pilihan.