Isi
Tolok ukur dalam matematika adalah alat intuitif untuk membantu memecahkan masalah. Mereka paling sering digunakan dengan masalah pecahan dan desimal. Siswa dapat menggunakan tolok ukur untuk menyelesaikan masalah penjumlahan dan pengurangan lebih mudah tanpa mengubah atau menghitung pecahan atau desimal keluar pada selembar kertas atau kalkulator.
Perkiraan
Sebuah tolok ukur membantu siswa memperkirakan angka umum fraksi atau angka desimal. Misalnya, seorang siswa dapat dengan cepat belajar bahwa pecahan 1/2 berarti setengah, 0,50, atau 50 persen karena intuisi. Namun, sekarang setelah siswa mengetahui proses ini, siswa kemudian dapat memperkirakan apakah jumlahnya lebih besar atau lebih kecil dari 1/2. Misalnya, 1/4 (0,25 atau 25 persen) dapat secara intuitif dianggap kurang dari 1/2, tetapi 3/4 (0,75 atau 75 persen) lebih dari itu.
Hubungan dengan Utuh
Pecahan hanyalah hubungan yang dimiliki sebagian orang dengan keseluruhannya. Misalnya, 1/2 adalah 50 persen atau 0,50 dari keseluruhan unit. Untuk mencoba mengajari anak-anak poin ini, banyak latihan benchmark didasarkan pada daftar fraksi dalam urutan naik menuju 1. Fraksi 2/5, 1/3, 2/3, dan 3/4 dapat ditempatkan dalam urutan naik menggunakan tolok ukur. Intuisi menunjukkan bahwa 1/3 adalah sekitar 33 persen dari 1, sedangkan 3/4 adalah 75 persen dari 1. Fraksi 2/5 adalah satu lebih dari 1/5, yang 20 persen sejak 20 kali 5 sama dengan 1, artinya 2 / 5 adalah 40 persen atau 0,40. Akhirnya, 2/3 lebih besar dari 1/3 sehingga harus 66 persen. Urutan fraksi yang naik kemudian adalah 1/3 (0,33), 2/5 (0,40), 2/3 (0,66), dan 3/4 (0,75), semuanya mengarah ke nomor 1.
0, 1/2, 1
Guru matematika akan memberi tahu siswa mereka bahwa tolok ukur terbaik untuk digunakan dalam masalah matematika mereka adalah 0, 1/2, dan 1. Dengan angka-angka ini, seorang siswa dapat mencoba menghitung di kepalanya berapa pecahan atau desimal yang lebih dekat dengan setiap angka. Contohnya mungkin desimal 0,01 dibandingkan dengan 0,1. Dengan menggunakan angka patokan, seorang siswa dapat mengetahui bahwa 0,01 lebih dekat ke 0 dari 0,1 dan karenanya 0,1 adalah angka yang lebih besar. Dalam masalah pengurangan maka, siswa dapat memastikan bahwa persamaan 0,1 - 0,01 = 0,99, kemungkinan besar benar karena 0,99 hampir 1.
Estimasi cepat
Tanpa mengubah pecahan menjadi desimal, cara tercepat untuk memecahkan beberapa masalah pecahan adalah dengan menghubungkannya dengan 0, 1/2, dan 1. Misalnya, jika siswa menerima masalah seperti 7/8 + 11/12, alih-alih memutar pecahan menjadi desimal dan memperkirakan, siswa secara intuitif dapat mengetahui bahwa masing-masing pecahan ini kurang dari 1. Itu karena 7/8 dan 11/12, menurut definisi, masing-masing kurang dari 1. Oleh karena itu, solusinya tidak dapat lebih besar dari 2. Meskipun tidak langsung memberikan jawaban, tolok ukur estimasi cepat ini membantu siswa mengetahui di mana pada skala seharusnya jawabannya.