Isi
Ketika Anda "menaikkan angka menjadi kekuatan," Anda mengalikan nomor itu sendiri, dan "kekuatan" itu menunjukkan berapa kali Anda melakukannya. Jadi 2 dinaikkan ke kekuatan ke-3 sama dengan 2 x 2 x 2, yang sama dengan 8. Ketika Anda menaikkan angka ke sebagian kecil, namun, Anda akan ke arah yang berlawanan - Anda mencoba menemukan "root" dari jumlah.
Terminologi
Istilah matematika untuk menaikkan angka menjadi kekuatan adalah "eksponensial." Ekspresi eksponensial memiliki dua bagian: pangkalan, yang merupakan angka yang Anda angkat, dan eksponen, yang merupakan "kekuatan". Jadi, ketika Anda menaikkan 2 ke kekuatan 3, basis adalah 2 dan eksponen adalah 3. Meningkatkan basis ke kekuatan 2 biasanya disebut mengkuadratkan basis, sedangkan menaikkannya ke kekuatan 3 biasanya disebut cubing the base. Matematikawan biasanya menulis ekspresi eksponensial dengan eksponen dalam superskrip - yaitu, sebagai angka kecil di kanan atas pangkalan. Karena beberapa komputer, kalkulator dan perangkat lain tidak menangani superscript dengan sangat baik, ekspresi eksponensial juga biasanya ditulis seperti ini: 2 ^ 3. Tanda sisipan - simbol menunjuk ke atas - memberi tahu Anda apa yang mengikuti adalah eksponen.
Akar
Dalam matematika, "akar" sedikit mirip dengan eksponen secara terbalik. Misalnya, ambil "2 pangkat 4," disingkat 2 ^ 4. Thats sama dengan 2 x 2 x 2 x 2, atau 16. Karena 2 dikalikan dengan sendirinya empat kali sama dengan 16, "root ke-4" dari 16 adalah 2. Sekarang lihat nomor 729. Yang terurai menjadi 9 x 9 x 9 - jadi 9 adalah akar ke-3 dari 729. Ia juga dipecah menjadi 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 - jadi 3 adalah akar ke-6 dari 729. Akar ke-2 dari sebuah bilangan biasanya disebut akar kuadrat , dan root ke-3 adalah root cube.
Eksponen pecahan
Ketika eksponen adalah sebagian kecil, Anda mencari akar pangkalan. Akar berhubungan dengan penyebut fraksi. Misalnya, ambil "125 dinaikkan ke daya 1/3," atau 125 ^ 1/3. Penyebut dari fraksi adalah 3, jadi Anda mencari root ke-3 (atau root cube) dari 125. Karena 5 x 5 x 5 = 125, akar ke-3 dari 125 adalah 5. Dengan demikian, 125 ^ 1/3 = 5. Sekarang coba 256 ^ 1/4. Anda mencari root ke-4 256. Karena 4 x 4 x 4 x 4 = 256, jawabannya adalah 4.
Numerator Selain 1
Eksponen fraksional yang dibahas pada titik ini - 1/3 dan 1/4 - masing-masing memiliki pembilang 1. Jika pembilang adalah sesuatu selain 1, eksponen sebenarnya menginstruksikan Anda untuk melakukan dua operasi: menemukan root dan meningkatkan kekuatan. Misalnya, ambil 8 ^ 2/3. Penyebut "3" memberi tahu Anda bahwa Anda sedang mencari root cube; pembilang "2" memberitahu Anda bahwa Anda akan naik ke kekuatan ke-2. Tidak masalah operasi yang Anda lakukan terlebih dahulu. Anda akan mendapatkan hasil yang sama pula. Jadi Anda bisa mulai dengan mengambil root ke-3 dari 8, yaitu 2, dan kemudian menaikkannya ke kekuatan 2, yang akan memberi Anda 4. Atau Anda bisa mulai dengan menaikkan 8 ke kekuatan 2, yang sama dengan 64, dan kemudian mengambil akar ke-3 dari angka itu, yaitu 4. Hasil yang sama.
Aturan Universal
Bahkan, aturan "pembilang sebagai kekuatan, penyebut sebagai root" berlaku untuk semua eksponen - bahkan eksponen bilangan bulat dan eksponen fraksional dengan pembilang 1. Sebagai contoh, bilangan bulat 2 adalah setara dengan pecahan 2 / 1. Jadi ekspresi eksponensial 9 ^ 2 adalah "sungguh-sungguh" 9 ^ 2/1. Meningkatkan 9 ke kekuatan 2 memberi Anda 81. Sekarang Anda harus mendapatkan "root pertama" dari 81. Tapi root pertama dari nomor mana pun adalah angka itu sendiri, jadi jawabannya tetap 81. Sekarang lihat ungkapan 9 ^ 1 / 2. Anda bisa mulai dengan menaikkan 9 ke "kekuatan pertama". Tetapi angka apa pun yang dinaikkan menjadi kekuatan pertama adalah angka itu sendiri. Jadi yang harus Anda lakukan adalah mendapatkan akar kuadrat dari 9, yaitu 3. Aturan masih berlaku, tetapi dalam situasi ini, Anda dapat melewati satu langkah.