Isi
Dalam geometri, oktagon adalah poligon dengan delapan sisi. Segi delapan biasa memiliki delapan sisi yang sama dan sudut yang sama. Segi delapan biasa umumnya dikenal dari tanda berhenti. Segi delapan adalah polihedron delapan sisi. Segi delapan biasa memiliki delapan segitiga dengan tepi yang sama panjangnya. Secara efektif dua pertemuan piramida persegi di pangkalan mereka.
Formula Area Octagon
Rumus untuk luas oktagon biasa dengan sisi panjang "a" adalah 2 (1 + sqrt (2)) ^ 2, di mana "sqrt" menunjukkan akar kuadrat.
Penurunan
Segi delapan dapat dilihat sebagai 4 persegi panjang, satu persegi di tengah dan empat segitiga sama kaki di sudut.
Kuadrat adalah luas a ^ 2.
Segitiga memiliki sisi a, a / sqrt (2) dan a / sqrt (2), oleh teorema Pythagoras. Oleh karena itu, masing-masing memiliki luas a ^ 2/4.
Kotak adalah luas a * a / sqrt (2).
Jumlah dari 9 area ini adalah 2a ^ 2 (1 + sqrt (2)).
Formula Volume Octahedron
Rumus untuk volume octahedron reguler dari sisi "a" adalah ^ 3 * sqrt (2) / 3.
Penurunan
Luas piramida empat sisi adalah luas pangkalan * tinggi / 3. Oleh karena itu, luas oktagon biasa adalah 2 * pangkalan * tinggi / 3.
Basis = a ^ 2 sepele.
Pilih dua simpul yang berdekatan, katakan "F" dan "C." "O" ada di tengah. FOC adalah segitiga siku-siku sama kaki dengan basis "a," sehingga OC dan OF memiliki panjang a / sqrt (2) oleh teorema Pythagoras. Jadi tinggi = a / sqrt (2).
Jadi volume octahedron reguler adalah 2 * (a ^ 2) * a / sqrt (2) / 3 = a ^ 3 * sqrt (2) / 3.
Luas permukaan
Permukaan octahedron reguler adalah luas segitiga sama sisi sisi "a" kali 8 wajah.
Untuk menggunakan teorema Pythagoras, turunkan garis dari apex ke pangkalan. Ini menciptakan dua segitiga siku-siku, dengan sisi miring panjang "a" dan panjang satu sisi "a / 2." Oleh karena itu, pihak ketiga haruslah sqrt = sqrt (3) a / 2. Jadi luas segitiga sama sisi adalah tinggi * basis / 2 = sqrt (3) a / 2 * a / 2 = sqrt (3) a ^ 2/4.
Dengan 8 sisi, luas permukaan octahedron reguler adalah 2 * sqrt (3) * a ^ 2.