Isi
- Notasi
- Urutan Operasi
- Eksponen Terkemuka
- Aturan Dasar: Penambahan / Pengurangan
- Aturan Dasar: Perkalian / Divisi
- Aplikasi
Eksponen dalam matematika biasanya angka superscript atau variabel yang ditulis di samping angka atau variabel lain. Eksponensial adalah operasi matematika yang menggunakan eksponen. Setiap bentuk eksponen harus mengikuti aturan unik untuk dipecahkan; selain itu, beberapa bentuk eksponensial merupakan pusat aturan dan aplikasi kehidupan nyata.
Notasi
Notasi eksponen dalam matematika adalah sepasang angka, simbol, atau keduanya. Nomor yang ditulis secara normal disebut nomor pangkalan, sedangkan nomor yang ditulis dalam superscript adalah eksponen. Bentuk akar dari sebagian besar eksponen adalah angka yang dikalikan dengan dirinya sendiri dengan jumlah eksponen. Misalnya, notasi 5 x 5 x 5 adalah bentuk dasar dari eksponensial, 5 dinaikkan menjadi 3, kadang-kadang ditulis sebagai 5 ^ 3.
Urutan Operasi
Dalam urutan operasi, PEMDAS, menyelesaikan eksponen adalah urutan kedua. Eksponen diselesaikan setelah semua persamaan dalam tanda kurung telah selesai, tetapi sebelum melakukan perkalian dan pembagian apa pun. Notasi eksponensial kompleks bertindak sebagai persamaan dalam dirinya sendiri dan harus diselesaikan terlebih dahulu sebelum persamaan primer.
Eksponen Terkemuka
Matematika menggunakan terminologi khusus untuk beberapa eksponen umum. Istilah "kuadrat" digunakan untuk angka yang dinaikkan menjadi kekuatan 2."Cubed" digunakan untuk angka yang dinaikkan menjadi kekuatan 3. Eksponen lain memiliki aturan khusus untuk mereka. Misalnya, angka yang dinaikkan menjadi 1 adalah dirinya sendiri dan angka apa pun yang dinaikkan menjadi 0, kecuali 0, selalu 1.
Aturan Dasar: Penambahan / Pengurangan
Dalam aljabar, kedua variabel harus memiliki basis dan eksponen yang sama untuk ditambahkan atau dikurangi. Sebagai contoh, sementara x ^ 2 ditambahkan ke x ^ 2 menghasilkan ke 2x ^ 2, x ^ 2 ditambahkan ke x ^ 3 tidak dapat diselesaikan seperti apa adanya. Untuk menyelesaikan jenis persamaan ini, setiap eksponen harus difaktorkan keluar sampai kedua variabel dalam bentuk dasar mereka atau memiliki eksponen yang sama.
Aturan Dasar: Perkalian / Divisi
Dalam aljabar, jika variabel yang sama dengan eksponen berbeda dikalikan atau dibagi satu sama lain, eksponen menambahkan atau mengurangi masing-masing. Sebagai contoh, x ^ 2 dikalikan dengan x ^ 2 akan sama dengan x ^ 4. X ^ 3 dibagi x ^ 2 sama dengan x ^ 1, atau sederhananya, x. Selain itu, eksponensial dibagi dengan sendirinya jika memiliki eksponen negatif. Sebagai contoh, x ^ -2 akan menghasilkan 1 dibagi dengan x ^ 2.
Aplikasi
Eksponen telah digunakan dalam berbagai aplikasi ilmiah. Misalnya, waktu paruh adalah notasi eksponensial yang menyatakan berapa tahun senyawa tersebut sebelum mencapai setengah dari masa pakainya. Itu juga digunakan dalam bisnis juga; harga saham diperkirakan dengan menggunakan tingkat pertumbuhan eksponensial berdasarkan data historis. Terakhir, ia memiliki implikasi kehidupan sehari-hari juga. Sebagian besar sekolah mengemudi memperingatkan pengemudi tentang implikasi percepatan: jika kecepatan mobil digandakan, jarak pengereman dikalikan dengan faktor eksponensial.