Isi
Persamaan kuadrat sebenarnya digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti ketika menghitung area, menentukan keuntungan produk atau merumuskan kecepatan suatu objek. Persamaan kuadrat mengacu pada persamaan dengan setidaknya satu variabel kuadrat, dengan bentuk paling standar adalah ax² + bx + c = 0. Huruf X mewakili yang tidak diketahui, dan ab dan c menjadi koefisien yang mewakili angka yang diketahui dan huruf a tidak sama ke nol.
Menghitung Area Kamar
Orang sering perlu menghitung luas kamar, kotak atau petak tanah. Contohnya mungkin melibatkan membangun kotak persegi panjang di mana satu sisi harus dua kali panjang sisi lainnya. Misalnya, jika Anda hanya memiliki 4 kaki persegi kayu untuk digunakan di bagian bawah kotak, dengan informasi ini, Anda dapat membuat persamaan untuk luas kotak menggunakan rasio dari kedua sisi. Ini berarti area - panjang kali lebar - dalam hal x akan sama dengan x kali 2x, atau 2x ^ 2. Persamaan ini harus kurang dari atau sama dengan empat untuk berhasil membuat sebuah kotak menggunakan batasan ini.
Mencari Untung
Terkadang menghitung laba bisnis membutuhkan penggunaan fungsi kuadratik. Jika Anda ingin menjual sesuatu - bahkan sesuatu yang sederhana seperti limun - Anda perlu memutuskan berapa banyak barang yang akan diproduksi sehingga Anda akan mendapat untung. Katakanlah, misalnya, bahwa Anda menjual gelas limun, dan Anda ingin membuat 12 gelas. Anda tahu, bagaimanapun, bahwa Anda akan menjual jumlah kacamata yang berbeda tergantung pada bagaimana Anda menetapkan harga Anda. Dengan harga $ 100 per gelas, Anda tidak akan menjual apa pun, tetapi dengan $ 0,01 per gelas, Anda mungkin akan menjual 12 gelas dalam waktu kurang dari satu menit. Jadi, untuk memutuskan di mana menetapkan harga Anda, gunakan P sebagai variabel. Anda telah memperkirakan permintaan untuk gelas limun adalah pada 12 - P. Pendapatan Anda, oleh karena itu, akan menjadi harga kali jumlah gelas yang dijual: P kali 12 dikurangi P, atau 12P - P ^ 2. Dengan menggunakan berapa banyak biaya limun Anda untuk menghasilkan, Anda dapat mengatur persamaan ini sama dengan jumlah itu dan memilih harga dari sana.
Quadratics dalam Atletik
Dalam acara atletik yang melibatkan benda melempar seperti put tembakan, bola atau lembing, persamaan kuadrat menjadi sangat berguna. Misalnya, Anda melempar bola ke udara dan meminta teman Anda menangkapnya, tetapi Anda ingin memberinya waktu yang tepat untuk mengambil bola itu. Gunakan persamaan kecepatan, yang menghitung ketinggian bola berdasarkan persamaan parabola atau kuadratik. Mulailah dengan melemparkan bola sejauh 3 meter, di mana tangan Anda berada. Juga asumsikan bahwa Anda dapat melempar bola ke atas dengan kecepatan 14 meter per detik, dan gravitasi bumi mengurangi kecepatan bola dengan kecepatan 5 meter per detik kuadrat. Dari ini, kita dapat menghitung tinggi, h, menggunakan variabel t untuk waktu, dalam bentuk h = 3 + 14t - 5t ^ 2. Jika tangan teman Anda juga setinggi 3 meter, berapa detik yang dibutuhkan bola untuk mencapainya? Untuk menjawab ini, tetapkan persamaan sama dengan 3 = h, dan selesaikan untuk t. Jawabannya sekitar 2,8 detik.
Menemukan Kecepatan
Persamaan kuadrat juga berguna dalam menghitung kecepatan. Kayak pembuat keranjingan, misalnya, menggunakan persamaan kuadrat untuk memperkirakan kecepatan mereka ketika naik dan turun sungai. Anggaplah seorang kayak sedang naik ke sungai, dan sungai bergerak dengan kecepatan 2 km per jam. Jika ia bergerak ke arah hulu melawan arus pada 15 km, dan perjalanan itu membawanya 3 jam untuk pergi ke sana dan kembali, ingat bahwa waktu = jarak dibagi dengan kecepatan, biarkan v = kecepatan kayak relatif terhadap tanah, dan biarkan x = kecepatan kayak di dalam air. Saat melakukan perjalanan ke hulu, kecepatan kayak adalah v = x - 2 - kurangi 2 untuk hambatan dari arus sungai - dan saat menuju hilir, kecepatan kayak adalah v = x + 2. Total waktu sama dengan 3 jam, yang sama dengan waktu ke hulu ditambah waktu ke hilir, dan kedua jaraknya 15 km. Menggunakan persamaan kami, kami tahu bahwa 3 jam = 15 / (x - 2) + 15 / (x + 2). Setelah ini diperluas secara aljabar, kita mendapatkan 3x ^ 2 - 30x -12 = 0. Memecahkan untuk x, kita tahu bahwa kayaker memindahkan kayaknya dengan kecepatan 10,39 km per jam.