Logaritma angka mengidentifikasi kekuatan yang nomor tertentu, disebut sebagai pangkalan, harus dinaikkan untuk menghasilkan nomor itu. Ini diekspresikan dalam bentuk umum sebagai log a (b) = x, di mana a adalah basis, x adalah kekuatan yang menjadi basis basis, dan b adalah nilai di mana logaritma sedang dihitung. Berdasarkan definisi-definisi ini, logaritma juga dapat ditulis dalam bentuk eksponensial dari tipe a ^ x = b. Menggunakan properti ini, logaritma bilangan apa pun dengan bilangan real sebagai basis, seperti akar kuadrat, dapat ditemukan mengikuti beberapa langkah sederhana.
Konversikan logaritma yang diberikan ke bentuk eksponensial. Sebagai contoh, log sqrt (2) (12) = x akan dinyatakan dalam bentuk eksponensial sebagai sqrt (2) ^ x = 12.
Ambil logaritma natural, atau logaritma dengan basis 10, dari kedua sisi persamaan eksponensial yang baru dibentuk.
log (sqrt (2) ^ x) = log (12)
Dengan menggunakan salah satu properti logaritma, pindahkan variabel eksponen ke depan persamaan. Logaritma eksponensial apa pun dari tipe log a (b ^ x) dengan "basis a" tertentu dapat ditulis ulang sebagai x_log a (b). Properti ini akan menghapus variabel yang tidak diketahui dari posisi eksponen, sehingga membuat masalah lebih mudah untuk dipecahkan. Dalam contoh sebelumnya, persamaan sekarang akan ditulis sebagai: x_log (sqrt (2)) = log (12)
Selesaikan untuk variabel yang tidak dikenal. Bagilah setiap sisi dengan log (sqrt (2)) untuk menyelesaikan untuk x: x = log (12) / log (sqrt (2))
Masukkan ungkapan ini ke dalam kalkulator ilmiah untuk mendapatkan jawaban akhir. Menggunakan kalkulator untuk memecahkan contoh masalah memberikan hasil akhir sebagai x = 7.2.
Periksa jawabannya dengan menaikkan nilai dasar ke nilai eksponensial yang baru dihitung. Sqrt (2) dinaikkan menjadi kekuatan 7,2 hasil dalam nilai asli 11,9, atau 12. Oleh karena itu, perhitungan dilakukan dengan benar:
sqrt (2) ^ 7.2 = 11.9