Isi
Jarak Euclidean mungkin lebih sulit untuk diucapkan daripada menghitung. Jarak Euclidean mengacu pada jarak antara dua titik. Titik-titik ini dapat berada dalam ruang dimensi yang berbeda dan diwakili oleh berbagai bentuk koordinat. Dalam ruang satu dimensi, titik-titiknya berada pada garis angka lurus. Dalam ruang dua dimensi, koordinat diberikan sebagai titik pada sumbu x dan y, dan dalam ruang tiga dimensi, sumbu x, y dan z digunakan. Menemukan jarak Euclidean antara titik tergantung pada ruang dimensi tertentu di mana mereka ditemukan.
Satu dimensi
Kurangi satu titik di garis angka dari yang lain; urutan pengurangan tidak masalah. Misalnya, satu angka adalah 8 dan yang lainnya adalah -3. Mengurangkan 8 dari -3 sama dengan -11.
Hitung nilai absolut perbedaannya. Untuk menghitung nilai absolut, kuadratkan angka. Untuk contoh ini, -11 kuadrat sama dengan 121.
Hitung akar kuadrat dari angka itu untuk menyelesaikan menghitung nilai absolut. Untuk contoh ini, akar kuadrat dari 121 adalah 11. Jarak antara dua titik adalah 11.
Dua dimensi
Kurangi koordinat x dan y dari titik pertama dari koordinat x dan y dari titik kedua. Misalnya, koordinat titik pertama adalah (2, 4) dan koordinat titik kedua adalah (-3, 8). Mengurangkan koordinat x pertama dari 2 dari koordinat x kedua dari -3 menghasilkan -5. Mengurangkan koordinat y pertama dari 4 dari koordinat y kedua dari 8 sama dengan 4.
Kuadratkan perbedaan koordinat x dan kuadratkan perbedaan koordinat y. Untuk contoh ini, perbedaan koordinat x adalah -5, dan -5 kuadrat adalah 25, dan perbedaan koordinat y adalah 4, dan 4 kuadrat adalah 16.
Tambahkan kotak bersama-sama, dan kemudian ambil akar kuadrat dari jumlah itu untuk menemukan jarak. Untuk contoh ini, 25 ditambahkan ke 16 adalah 41, dan akar kuadrat dari 41 adalah 6.403. (Ini adalah Teorema Pythagoras yang sedang bekerja; Anda menemukan nilai sisi miring yang membentang dari total panjang yang dinyatakan dalam x oleh total lebar yang dinyatakan dalam y.)
Tiga dimensi
Kurangi koordinat x-, y- dan z dari titik pertama dari koordinat x-, y- dan z dari titik kedua. Misalnya, poinnya adalah (3, 6, 5) dan (7, -5, 1). Mengurangkan titik pertama koordinat x dari titik kedua menghasilkan koordinat dalam 7 minus 3 sama dengan 4. Mengurangkan titik pertama koordinat y dari titik kedua menghasilkan koordinat y di -5 minus 6 sama dengan -11. Mengurangi poin pertama koordinat z dari poin kedua hasil koordinat z dalam 1 minus 5 sama dengan -4.
Kuadratkan masing-masing perbedaan koordinat. Kuadrat dari perbedaan koordinat x 4 sama dengan 16. Kuadrat perbedaan koordinat-y dari -11 sama dengan 121. Kuadrat perbedaan koordinat-z dari -4 sama dengan 16.
Tambahkan tiga kotak bersama-sama, dan kemudian hitung akar kuadrat dari jumlah untuk menemukan jarak. Untuk contoh ini, 16 ditambahkan ke 121 ditambahkan ke 16 sama dengan 153, dan akar kuadrat dari 153 adalah 12,399.