Isi
Turunan dari suatu fungsi memberikan tingkat perubahan sesaat untuk suatu titik tertentu. Pikirkan bagaimana kecepatan mobil selalu berubah saat ia melaju dan melambat. Meskipun Anda dapat menghitung kecepatan rata-rata untuk seluruh perjalanan, terkadang Anda perlu mengetahui kecepatan untuk momen tertentu. Turunannya memberikan informasi ini, tidak hanya untuk kecepatan tetapi untuk tingkat perubahan apa pun. Garis singgung menunjukkan apa yang bisa terjadi jika tingkatnya konstan, atau apa yang bisa terjadi jika tetap tidak berubah.
Tentukan koordinat titik yang ditunjukkan dengan memasukkan nilai x ke dalam fungsi. Misalnya, untuk menemukan garis singgung di mana x = 2 dari fungsi F (x) = -x ^ 2 + 3x, tancapkan x ke fungsi untuk menemukan F (2) = 2. Dengan demikian koordinat akan menjadi (2, 2 ).
Temukan turunan dari fungsinya. Pikirkan turunan dari fungsi sebagai rumus yang memberikan kemiringan fungsi untuk nilai x. Misalnya, turunan F (x) = -2x + 3.
Hitung kemiringan garis tangen dengan memasukkan nilai x ke dalam fungsi turunan. Misalnya, kemiringan = F (2) = -2 * 2 + 3 = -1.
Temukan intersep-y dari garis singgung dengan mengurangkan kemiringan kali koordinat x dari koordinat-y: y-intersep = y1 - kemiringan * x1. Koordinat yang ditemukan pada Langkah 1 harus memenuhi persamaan garis singgung. Oleh karena itu dengan memasukkan nilai koordinat ke persamaan slope-intercept untuk sebuah garis, Anda dapat menyelesaikannya untuk intersep-y. Misalnya, intersepsi y = 2 - (-1 * 2) = 4.
Tulis persamaan garis tangen dalam bentuk y = kemiringan * x + y-intersep. Dalam contoh yang diberikan, y = -x + 4.