Isi
- Memahami Nilai-Nilai dalam Tabel
- Temukan Lereng
- Tentukan Titik Dimana Garis Melintasi Sumbu Vertikal
- Periksa pekerjaanmu
Persamaan matematika pada dasarnya adalah hubungan. Persamaan garis menggambarkan hubungan antara x dan y nilai yang ditemukan pada bidang koordinat. Persamaan garis ditulis sebagai y = mx + b, dimana konstan m adalah kemiringan garis, dan b adalah intersepsi y. Salah satu pertanyaan masalah aljabar umum yang ditanyakan adalah bagaimana menemukan persamaan garis dari sekumpulan nilai, seperti tabel angka yang sesuai dengan koordinat titik. Di sini cara mengatasi tantangan aljabar ini.
Memahami Nilai-Nilai dalam Tabel
Angka-angka dalam sebuah tabel seringkali adalah x dan y nilai yang benar untuk baris, yang berarti x dan y nilai sesuai dengan koordinat titik di telepon. Mengingat bahwa persamaan garis adalah y = mx + b, itu x dan y nilai adalah angka yang dapat digunakan untuk sampai pada yang tidak diketahui, seperti kemiringan dan y-intersep.
Temukan Lereng
Kemiringan garis - diwakili oleh m - Mengukur kecuramannya. Juga, kemiringan memberi petunjuk arah garis dalam bidang koordinat. Kemiringan adalah konstan dalam suatu garis, yang menjelaskan mengapa nilainya dapat dihitung. Kemiringan dapat ditentukan dari x dan y nilai yang diberikan dalam tabel yang diberikan. Ingat itu x dan y nilai sesuai dengan poin di telepon. Pada gilirannya, menghitung kemiringan persamaan garis memerlukan penggunaan dua titik, seperti titik A (x1, y1) dan titik B (x2, y2). Persamaan untuk menemukan kemiringan adalah (y1-y2) / (x1-x2) untuk dipecahkan untuk istilah tersebut m. Perhatikan dari persamaan ini bahwa kemiringan mewakili perubahan dalam nilai-y per unit perubahan dalam nilai-x. Mari kita ambil contoh poin pertama, A, being (2, 5) dan poin kedua, B, being (7, 30). Persamaan untuk memecahkan untuk kemiringan kemudian menjadi (30-5) / (7-2), yang menyederhanakan ke (25) / (5), atau kemiringan 5.
Tentukan Titik Dimana Garis Melintasi Sumbu Vertikal
Setelah menyelesaikan untuk lereng, yang tidak diketahui berikutnya untuk memecahkan adalah istilah b, Yang merupakan intersep-y. Y-intersep didefinisikan sebagai nilai di mana garis memotong sumbu y grafik. Untuk sampai pada intersepsi-y dari persamaan linier dengan kemiringan yang diketahui, gantikan nilai x dan y dari tabel. Karena langkah sebelumnya di atas menunjukkan kemiringan menjadi 5, gantilah nilai-nilai titik A (2, 5) ke dalam persamaan garis untuk menemukan nilai b. Jadi, y = mx + b menjadi 5 = (5) (2) + b, yang disederhanakan menjadi 5 = (10) + b, sehingga nilai dari b adalah -5.
Periksa pekerjaanmu
Dalam matematika, selalu disarankan untuk memeriksa pekerjaan Anda. Ketika tabel menyediakan poin lain dengan nilai untuk koordinat x dan y mereka, gantilah mereka ke dalam persamaan garis untuk memverifikasi bahwa nilai intersep-y, atau b, benar. Ketika Anda memasukkan nilai-nilai titik B (7, 30) ke dalam persamaan garis, y = mx + b menjadi 30 = 5 (7) + (- 5). Penyederhanaan yang selanjutnya menghasilkan sekitar 30 = 35-5, yang hasilnya benar. Dengan kata lain, persamaan garis telah dipecahkan menjadi y = 5x-5, karena kemiringan telah ditentukan menjadi 5, dan intersep y telah ditentukan menjadi -5, semua dari penggunaan nilai yang disediakan oleh tabel nilai angka yang diberikan.