Isi
Siswa aljabar sering mengalami kesulitan memahami hubungan antara grafik garis lurus atau kurva dan persamaan. Karena sebagian besar kelas aljabar mengajarkan persamaan sebelum grafik, tidak selalu jelas bahwa persamaan menggambarkan bentuk garis. Oleh karena itu, garis lengkung adalah kasus khusus dalam aljabar; persamaan mereka dapat mengambil salah satu dari banyak bentuk, tergantung pada garis lengkung yang Anda hadapi.
Persamaan kuadratik
Dalam aljabar sekolah menengah, jenis garis lengkung yang paling mungkin dilihat oleh siswa adalah grafik persamaan kuadratik. Persamaan ini mengambil bentuk f (x) = ax ^ 2 + bx + c, dan dapat diselesaikan dengan berbagai cara; siswa akan sering diminta untuk menemukan solusi, atau nol, dari grafik ini, yang merupakan titik-titik di mana grafik melintasi sumbu x. Sebelum bekerja dengan grafik, bagaimanapun, siswa harus merasa nyaman dengan format persamaan kuadrat dan dapat bekerja pada faktor mereka juga.
Graphing Quadratic Equations
Persamaan kuadrat akan grafik sebagai parabola, atau garis lengkung simetris yang mengambil bentuk seperti mangkuk.Persamaan ini akan memiliki satu titik yang lebih tinggi atau lebih rendah dari yang lainnya, yang disebut titik parabola; persamaan mungkin atau mungkin tidak melewati sumbu x atau y.
Garis Negatif
Parabola yang digambar ke bawah, atau yang terlihat seperti mangkuk terbalik, memiliki koefisien negatif untuk bagian persamaan sumbu ^ 2. Dalam hal ini, titik akan menjadi titik tertinggi pada parabola. Namun, sumbu simetri, atau simetri sempurna hadir dalam persamaan parabola / kuadratik dengan koefisien positif, akan tetap sama.
Garis Melengkung Lainnya
Siswa dapat menemukan garis lengkung yang bukan persamaan kuadrat; ekspresi ini mungkin memiliki beberapa jenis eksponen lain yang melekat pada variabel, seperti x ^ 3 atau bahkan ekspresi yang lebih tinggi. Untuk menemukan persamaan untuk garis non-parabola, non-kuadrat, siswa dapat mengisolasi titik pada grafik dan menghubungkannya ke dalam rumus y = mx + b, di mana m adalah kemiringan garis dan b adalah y-intersep .