Benturan Elastis & Inelastik: Apa Perbedaannya? (w / Contoh)

Isi

• TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
• TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
• Apa Perbedaan Secara Matematis?
• Contoh Tabrakan Elastis
• Contoh Tabrakan Inelastik

Syarat elastis mungkin mengingatkan kata-kata seperti elastis atau fleksibel, deskripsi untuk sesuatu yang dengan mudah bangkit kembali. Ketika diterapkan pada tabrakan dalam fisika, ini persis benar. Dua bola bermain yang saling berguling dan kemudian terpental memiliki apa yang dikenal sebagai tabrakan elastis.

Sebaliknya, ketika sebuah mobil berhenti di lampu merah akan menabrak truk, kedua kendaraan bersatu dan kemudian bergerak bersama ke persimpangan dengan kecepatan yang sama - tidak ada pantulan. Ini adalah sebuah tabrakan tidak elastis.

TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)

Jika benda terjebak bersama baik sebelum atau setelah tabrakan, tabrakan itu tidak elastis; jika semua objek mulai dan berakhir bergerak secara terpisah dari satu sama lain, tabrakan itu elastis.

Perhatikan bahwa tumbukan tidak elastis tidak selalu perlu untuk menunjukkan benda saling menempel setelah tabrakan. Sebagai contoh, dua gerbong kereta bisa mulai terhubung, bergerak dengan satu kecepatan, sebelum ledakan mendorong mereka ke arah yang berlawanan.

Contoh lain adalah ini: Seseorang di atas kapal yang bergerak dengan kecepatan awal dapat melempar sebuah peti ke laut, dengan demikian mengubah kecepatan akhir dari manusia-kapal-plus-dan peti. Jika ini sulit dimengerti, pertimbangkan skenario secara terbalik: sebuah peti jatuh ke atas kapal. Awalnya, peti dan perahu itu bergerak dengan kecepatan terpisah, setelah itu, massa gabungannya bergerak dengan satu kecepatan.

Sebaliknya, sebuah tabrakan elastis menggambarkan kasus ketika objek saling memukul satu sama lain mulai dan berakhir dengan kecepatan mereka sendiri. Sebagai contoh, dua skateboard mendekati satu sama lain dari arah yang berlawanan, bertabrakan dan kemudian bangkit kembali ke tempat mereka berasal.

TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)

Jika objek dalam tabrakan tidak pernah bersatu - baik sebelum atau setelah menyentuh - tabrakan setidaknya sebagian elastis.

Apa Perbedaan Secara Matematis?

Hukum kekekalan momentum berlaku sama dalam tumbukan elastis atau tidak elastis dalam sistem yang terisolasi (tidak ada gaya eksternal eksternal), sehingga matematika adalah sama. Total momentum tidak dapat berubah. Jadi persamaan momentum menunjukkan semua massa kali kecepatan masing-masing sebelum tabrakan (Karena momentum kecepatan massa kali) sama dengan semua massa kali kecepatan masing-masing setelah tabrakan.

Untuk dua massa, yang terlihat seperti ini:

m₁v_1i + m₂v_2i = m₁v_1f + m₂v_2f

Dimana m₁ adalah massa dari objek pertama, m₂ adalah massa dari objek kedua, v_saya adalah kecepatan awal massa yang sesuai dan v_f adalah kecepatan akhirnya.

Persamaan ini bekerja sama baiknya untuk tumbukan elastis dan tidak elastis.

Namun, kadang-kadang diwakili sedikit berbeda untuk tabrakan inelastik. Itu karena benda-benda bersatu dalam tabrakan inelastis - bayangkan mobil yang ditabrak truk - dan setelah itu, mereka bertindak seperti satu massa besar yang bergerak dengan satu kecepatan.

Jadi, cara lain untuk menulis hukum yang sama untuk konservasi momentum secara matematis tabrakan tidak elastis aku s:

m₁v_1i + m₂v_2i = (m₁ + m₂) v_f

atau

(m₁ + m₂) v_saya = m₁v_1jika+ m₂v_2f

Dalam kasus pertama, benda-benda saling menempel setelah tabrakan, sehingga massa ditambahkan bersama dan bergerak dengan satu kecepatan setelah tanda sama dengan. Yang sebaliknya adalah benar dalam kasus kedua.

Perbedaan penting antara jenis-jenis tumbukan ini adalah bahwa energi kinetik dilestarikan dalam tumbukan elastis, tetapi tidak dalam tumbukan tidak elastis. Jadi untuk dua objek bertabrakan, konservasi energi kinetik dapat dinyatakan sebagai:

Konservasi energi kinetik sebenarnya adalah hasil langsung dari konservasi energi secara umum untuk sistem konservatif. Ketika benda-benda bertabrakan, energi kinetiknya disimpan sebentar sebagai energi potensial elastis sebelum ditransfer kembali dengan sempurna ke energi kinetik lagi.

Yang mengatakan, sebagian besar masalah tabrakan di dunia nyata tidak elastis sempurna atau tidak elastis. Dalam banyak situasi, bagaimanapun, perkiraan keduanya cukup dekat untuk keperluan siswa fisika.

Contoh Tabrakan Elastis

1. Bola biliar 2 kg yang bergulir di atas tanah dengan kecepatan 3 m / s menyentuh bola biliar 2 kg lainnya yang pada awalnya diam. Setelah mereka mengenai, bola bilyar pertama masih tapi bola bilyar kedua sekarang bergerak. Berapa kecepatannya?

Informasi yang diberikan dalam masalah ini adalah:

m₁ = 2 kg

m₂ = 2 kg

v_1i = 3 m / s

v_2i = 0 m / s

v_1f = 0 m / s

Satu-satunya nilai yang tidak diketahui dalam masalah ini adalah kecepatan akhir dari bola kedua, v_2f.

Memasukkan sisanya ke dalam persamaan yang menggambarkan konservasi momentum memberi:

(2kg) (3 m / s) + (2 kg) (0 m / s) = (2 kg) (0 m / s) + (2kg) v_2f

Memecahkan untuk v_2f :

v_2f = 3 m / s

Arah kecepatan ini sama dengan kecepatan awal untuk bola pertama.

Contoh ini menunjukkan a tumbukan elastis sempurna, karena bola pertama mentransfer semua energi kinetiknya ke bola kedua, secara efektif mengubah kecepatan mereka. Di dunia nyata, tidak ada sempurna tumbukan elastis karena selalu ada beberapa gesekan yang menyebabkan sebagian energi diubah menjadi panas selama proses.

2. Dua batu di ruang saling bertabrakan satu sama lain. Yang pertama memiliki massa 6 kg dan bepergian pada 28 m / s; yang kedua memiliki massa 8 kg dan bergerak pada 15 Nona. Dengan kecepatan apa mereka bergerak menjauh satu sama lain di ujung tabrakan?

Karena ini adalah benturan elastis, di mana momentum dan energi kinetik dilestarikan, dua kecepatan akhir yang tidak diketahui dapat dihitung dengan informasi yang diberikan. Persamaan untuk kedua jumlah yang dikonservasi dapat digabungkan untuk menyelesaikan untuk kecepatan akhir seperti ini:

Memasukkan informasi yang diberikan (perhatikan bahwa kecepatan awal partikel kedua negatif, yang menunjukkan mereka bergerak ke arah yang berlawanan):

v_1f = -21,14 m / s

v_2f = 21,86 m / s

Perubahan tanda-tanda dari kecepatan awal ke kecepatan akhir untuk setiap objek menunjukkan bahwa dalam bertabrakan mereka berdua saling memantul kembali ke arah dari saat mereka datang.

Contoh Tabrakan Inelastik

Seorang pemandu sorak melompat dari bahu dua pemandu sorak lainnya. Mereka jatuh pada kecepatan 3 m / s. Semua pemandu sorak memiliki massa 45 kg. Seberapa cepat pemandu sorak pertama bergerak ke atas pada saat pertama setelah dia melompat?

Masalah ini telah tiga massa, tetapi selama bagian sebelum dan sesudah persamaan yang menunjukkan kekekalan momentum ditulis dengan benar, proses penyelesaiannya sama.

Sebelum tabrakan, ketiga pemandu sorak terjebak dan. Tapi tidak ada yang bergerak. Jadi, v_saya untuk ketiga massa ini adalah 0 m / s, membuat seluruh sisi kiri persamaan sama dengan nol!

Setelah tabrakan, dua pemandu sorak terjebak bersama, bergerak dengan satu kecepatan, tetapi yang ketiga bergerak sebaliknya dengan kecepatan yang berbeda.

Secara keseluruhan, ini terlihat seperti:

(m₁ + m₂ + m₃) (0 m / s) = (m₁ + m₂) v_1,2f + m₃v_3f

Dengan nomor yang diganti, dan mengatur kerangka referensi di mana ke bawah aku s negatif:

(45 kg + 45 kg + 45 kg) (0 m / s) = (45 kg + 45 kg) (- 3 m / s) + (45 kg) v_3f

Memecahkan untuk v_3f:

v_3f = 6 m / s