Isi
Geometri adalah ilmu yang mempelajari bentuk dan ukuran dalam berbagai dimensi. Sebagian besar dasar geometri ditulis dalam Euclids "Elements," salah satu matematika tertua. Geometri telah berkembang sejak zaman kuno. Masalah geometri modern melibatkan tidak hanya angka pada dua atau tiga dimensi, tetapi juga masalah yang lebih kompleks seperti studi diferensial dan bidang gravitasi.
Geometri Euclidean
Euclidean, atau klasik, geometri adalah geometri yang paling dikenal, dan geometri yang paling sering diajarkan di sekolah, terutama di tingkat bawah. Euclid menggambarkan bentuk geometri ini secara rinci dalam "Elemen," yang dianggap sebagai salah satu pilar matematika. Dampak "Elemen" begitu besar sehingga tidak ada jenis geometri lain yang digunakan selama hampir 2.000 tahun.
Geometri Non-Euclidean
Geometri Non-Euclidean pada dasarnya adalah perpanjangan dari prinsip-prinsip geometri Euclids ke objek tiga dimensi. Geometri non-Euclidean, juga disebut geometri hiperbolik atau elips, meliputi geometri bola, geometri eliptik, dan lainnya. Cabang geometri ini menunjukkan betapa teorema-teorema yang sudah dikenal, seperti jumlah sudut-sudut segitiga, sangat berbeda dalam ruang tiga dimensi.
Geometri Analitik
Geometri analitik adalah studi tentang angka-angka geometris dan konstruksi menggunakan sistem koordinat. Garis dan kurva direpresentasikan sebagai seperangkat koordinat, terkait dengan aturan korespondensi yang biasanya merupakan fungsi atau hubungan. Sistem koordinat yang paling banyak digunakan adalah sistem Cartesian, polar dan parametrik.
Geometri Diferensial
Studi geometri diferensial pesawat, garis dan permukaan dalam ruang tiga dimensi menggunakan prinsip integral dan diferensial kalkulus. Cabang geometri ini berfokus pada berbagai masalah, seperti permukaan kontak, geodesik (jalur terpendek antara dua titik pada permukaan bola), lipatan kompleks dan banyak lagi. Penerapan cabang geometri ini berkisar dari masalah teknik hingga perhitungan medan gravitasi.