Isi
- TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
- Persamaan linear
- Ketidaksetaraan Linier
- Solusi Persamaan
- Solusi Ketimpangan
- Garis Grafik
- Kompleksitas Persamaan
Aljabar adalah pembagian matematika yang berkaitan dengan operasi dan hubungan. Area fokusnya mencakup penyelesaian persamaan dan ketidaksetaraan hingga fungsi grafik dan polinomial. Kompleksitas aljabar tumbuh dengan meningkatnya variabel dan operasi, tetapi memulai fondasinya dalam persamaan linear dan ketidaksetaraan.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Perbedaan utama antara persamaan linear dan ketidaksetaraan termasuk jumlah solusi yang mungkin dan bagaimana mereka digambarkan.
Persamaan linear
Persamaan linear adalah persamaan yang melibatkan satu atau dua variabel yang eksponennya satu. Dalam kasus satu variabel, ada satu solusi untuk persamaan. Misalnya, dengan 2_x_ = 6, x hanya bisa 3.
Ketidaksetaraan Linier
Ketidaksetaraan linear adalah pernyataan yang melibatkan satu atau dua variabel yang eksponennya satu, di mana ketimpangan alih-alih persamaan adalah pusat fokus. Misalnya, dengan 3_y_ <2, "<" mewakili kurang dari dan set solusi mencakup semua angka y < 2/3.
Solusi Persamaan
Satu perbedaan yang jelas antara persamaan linear dan ketidaksetaraan adalah set solusi. Persamaan linear dua variabel dapat memiliki lebih dari satu solusi.
Misalnya dengan x = 2_y_ + 3, (5, 1), lalu (3, 0) dan (1, -1) adalah semua solusi untuk persamaan.
Dalam setiap pasangan, x adalah nilai pertama dan y adalah nilai kedua. Namun, solusi ini jatuh pada garis yang dijelaskan oleh y = ½ x – 3/2.
Solusi Ketimpangan
Jika ketimpangan itu x ? 2_y_ + 3, solusi linier yang sama yang baru saja diberikan akan ada di samping (3, -1), (3, -2) dan (3, -3), di mana beberapa solusi dapat ada untuk nilai yang sama dari x atau nilai yang sama dengan y hanya karena ketidaksetaraan. "?" berarti tidak diketahui apakah x lebih besar dari atau kurang dari 2_y_ + 3. Angka pertama dalam setiap pasangan adalah nilai x dan yang kedua adalah nilai y.
Garis Grafik
Grafik ketidaksetaraan linear termasuk garis putus-putus jika mereka lebih besar atau kurang dari tetapi tidak sama dengan. Persamaan linear, di sisi lain, termasuk garis solid dalam setiap situasi. Selain itu, ketidaksetaraan linear termasuk daerah yang diarsir sedangkan persamaan linear tidak.
Kompleksitas Persamaan
Kompleksitas ketidaksetaraan linear melebihi kompleksitas persamaan linear. Sementara yang terakhir melibatkan kemiringan sederhana dan analisis intersepsi, yang pertama (ketidaksetaraan linier) juga melibatkan memutuskan di mana harus menaungi grafik saat Anda memperhitungkan set solusi tambahan.