Isi
- Divisi Panjang Polinomial: Tujuan
- Divisi Panjang Polinomial: Proses
- Divisi Sintetik Polinomial: Tujuan
- Divisi Sintetis Polinomial: Proses
Pembagian panjang polinomial adalah metode yang digunakan untuk menyederhanakan fungsi rasional polinomial dengan membagi polinomial dengan polinomial tingkat yang sama atau lebih rendah. Ini berguna ketika menyederhanakan ekspresi polinomial dengan tangan karena memecah masalah yang kompleks menjadi masalah yang lebih kecil. Terkadang polinomial dibagi oleh faktor linier dalam bentuk umum kapak + b. Dalam hal ini, metode pintas yang disebut divisi sintetis dapat digunakan untuk menyederhanakan ekspresi rasional. Metode ini biasanya digunakan untuk menemukan akar, atau nol, dari suatu polinomial.
Divisi Panjang Polinomial: Tujuan
Pembagian panjang dengan polinomial muncul ketika Anda perlu menyederhanakan masalah pembagian yang melibatkan dua polinomial. Tujuan pembagian panjang dengan polinomial mirip dengan pembagian panjang dengan bilangan bulat; untuk menemukan apakah pembagi merupakan faktor dari dividen dan, jika tidak, sisa setelah pembagi tersebut diperhitungkan dalam dividen. Perbedaan utama di sini adalah bahwa Anda sekarang membaginya dengan variabel.
Divisi Panjang Polinomial: Proses
Pembagi, dalam pembagian panjang polinomial, adalah penyebut dan dividen adalah pembilang dari fraksi polinomial. Masalah pembagian diatur persis seperti masalah pembagian bilangan bulat dengan pembagi terletak di luar braket di sebelah kiri dan dividen dalam braket. Bagilah jangka waktu utama dividen dengan jangka waktu utama dari pembagi tersebut dan tempatkan hasilnya di atas braket. Hasil itu kemudian dikalikan melalui pembagi, lalu kurangi hasilnya dari dividen, turunkan semua istilah yang tidak terlibat dalam pengurangan itu. Proses dilanjutkan sampai Anda menerima nol sebagai jawaban atau tidak bisa lagi faktor istilah terkemuka pembagi ke dalam dividen.
Divisi Sintetik Polinomial: Tujuan
Pembelahan sintetik polinomial adalah bentuk sederhana pembelahan polinomial yang hanya digunakan dalam kasus pembelahan oleh faktor linier, monomial. Paling sering digunakan untuk menemukan akar polinomial. Itu tidak jauh dengan kurung pembagian dan variabel yang digunakan dalam pembagian panjang polinomial dan berfokus pada koefisien polinomial yang bersangkutan. Ini mempersingkat proses pembagian dan dapat menyebabkan lebih sedikit kebingungan daripada pembagian panjang polinomial yang khas.
Divisi Sintetis Polinomial: Proses
Alih-alih bracket divisi khas seperti di divisi panjang, di divisi sintetis Anda menggunakan garis tegak lurus yang menghadap ke kanan, menyisakan ruang untuk beberapa baris divisi. Hanya koefisien polinomial yang dibagi yang dimasukkan di dalam braket, di bagian atas. Pengujian sejumlah yang dicurigai sebagai nol melibatkan penempatan angka itu di luar braket, di samping koefisien polinomial. Koefisien pertama dibawa ke bawah simbol pembagian, tidak berubah. Nol uji kemudian dikalikan dengan nilai yang diangkut dan hasilnya ditambahkan ke koefisien berikutnya. Nilai carry-down sebelumnya dikalikan dengan hasil baru, kemudian ditambahkan ke koefisien berikutnya. Melanjutkan proses ini hingga koefisien akhir menunjukkan hasil nol atau sisanya. Jika ada sisa, maka nol tes bukan nol sebenarnya dari polinomial.